Pengembangan Model Mixture Autoregressive (Studi Kasus: Peramalan Harga Sumatran Light Crude)

Solikhah, Arifatus (2022) Pengembangan Model Mixture Autoregressive (Studi Kasus: Peramalan Harga Sumatran Light Crude). Doctoral thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 06211660017002-Dissertation.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only until 1 April 2024. Download (6MB) | Request a copy

Abstract

Penelitian ini mengusulkan distribusi Fisher’s z dan tiga model, yaitu model Fisher’s z Mixture Autoregressive (ZMAR), mixture of ZMAR, dan Fisher’s z Markov Switching Autoregressive (ZMSAR). Metode yang digunakan untuk mengestimasi parameter dari model yang diusulkan tersebut, yaitu metode Bayesian dengan menggunakan algoritma Hamiltonian Monte Carlo (HMC). Distribusi Fisher’s z merupakan pengembangan dari distribusi Fisher’s z standar dengan menambahkan parameter lokasi μ dan parameter skala σ pada distribusi Fisher’s z standar. Model ZMAR merupakan pengembangan dari model Gaussian MAR (GMAR) yang error term pada masing-masing komponennya berdistribusi Fisher’s z. Model mixture of ZMAR merupakan pengembangan dari model ZMAR dengan cara menggabungkan beberapa model ZMAR yang potensial dengan menggunakan metode mixture. Sementara itu, model ZMSAR merupakan pengembangan dari model ZMAR dengan cara mengubah asumsi component label S_t yang independen menjadi dependen yang dipengaruhi oleh S_(t-1). Keunggulan model ZMAR, mixture of ZMAR, dan ZMSAR dibandingkan model GMAR adalah ketiga model tersebut lebih baik dalam memodelkan data yang berekor tebal (fat tailed). Dibandingkan dengan model Gaussian MSAR (GMSAR), model ZMSAR lebih baik dalam mendeteksi terjadinya structural break atau label switching. Untuk mengetahui performa dari model yang diusulkan, pada penelitian ini telah dilakukan tiga studi simulasi. Hasil studi simulasi terhadap model ZMAR menunjukkan bahwa model GMAR memiliki performa lebih baik dibandingkan model ZMAR dan Student’s t MAR (TMAR) pada saat data dibangkitkan dari model ZMAR yang seluruh komponennya simetris, excess unconditional kurtosis-nya mendekati nilai 0, dan selisih intersep antara komponennya cukup kecil. Adapun pada kondisi lainnya, model ZMAR adalah yang terbaik dan diikuti oleh model TMAR. Hasil studi simulasi terhadap model mixture of ZMAR menunjukkan bahwa model mixture of ZMAR memiliki performa lebih baik daripada model ZMAR pada saat data dibangkitkan dari model mixture of ZMAR yang memiliki excess unconditional kurtosis cukup besar. Ketika nilai excess unconditional kurtosis-nya kecil, model ZMAR memiliki performa yang lebih baik daripada model mixture of ZMAR. Hasil studi simulasi terhadap model ZMSAR menunjukkan bahwa model ZMSAR memiliki performa terbaik pada saat data dibangkitkan dari model ZMSAR yang memiliki elemen matriks transisi berbeda pada setiap barisnya. Namun, jika data dibangkitkan dari model ZMSAR yang memiliki elemen matriks transisi sama pada setiap barisnya, maka model ZMAR, GMAR, atau mixture of ZMAR_GMAR memiliki performa yang lebih baik daripada model ZMSAR. Selanjutnya, model tersebut digunakan untuk meramalkan harga Sumatran Light Crude (SLC), dan diperoleh bahwa model ZMSAR lebih baik daripada model ZMAR, mixture of ZMAR, dan model GMSAR. Dengan menggunakan metode Iterated Multi-Step (IMS) dan model ZMSAR, ramalan 90 persen Highest Posterior Density Interval (HPDI) harga SLC pada Desember 2021 diperkirakan berada pada state 1 yaitu harga SLC cenderung meningkat dengan kisaran harga 31,74 US$ s.d. 90,82 US$ per barel. Sebagai perbandingan, dalam penelitian ini juga dilakukan peramalan dengan menggunakan gabungan metode IMS dan metode Direct Multi-Step (DMS). Dengan menggunakan metode gabungan tersebut untuk model ZMSAR, diperkirakan model berada pada state 3 yaitu harga SLC cenderung meningkat dengan ramalan 90 persen HPDI-nya berada dalam kisaran 46,76 US$ s.d. 73,82 US$ per barel dan ramalan 95 persen HPDI-nya berada dalam kisaran 43,39 US$ s.d. 75,88 US$ per barel
===================================================================================================
This study proposes the Fisher's-z distribution and three models, namely the Fisher's-z Mixture Autoregressive (ZMAR), the mixture of ZMAR, and Fisher's-z Markov Switching Autoregressive (ZMSAR) models. The method used to estimate the parameters of the proposed model is the Bayesian method, using the Hamiltonian Monte Carlo (HMC) algorithm. The Fisher's-z distribution is an extension of the standard Fisher's-z distribution, by adding the location parameter μ and the scale parameter σ to the standard Fisher's-z distribution. The ZMAR model is a development of the Gaussian MAR (GMAR) model, which uses the Fisher's-z distribution as the error term for each component. The mixture of the ZMAR model is a development of the ZMAR model, by combining several potential ZMAR models using the mixture method. While the ZMSAR model is a development of the ZMAR model, by changing the assumption of an independent component label S_t to a dependent one, which is influenced by S_(t-1). The advantages of these three models over the GMAR model are that the three models are better at modeling fat-tailed data. Compared to the Gaussian MSAR (GMSAR) model, the ZMSAR model is better at detecting the occurrence of structural breaks or label switching. To determine the performance of the proposed model, three simulation studies were carried out. The results of the simulation study on the ZMAR model show that the GMAR model has better performance than both the ZMAR and Student's t MAR (TMAR) if it fulfills three conditions. The three conditions are the data generated from the ZMAR model where all the components are symmetrical, the excess unconditional kurtosis is close to the zero value, and the difference of the intercept between the components is quite small. While in other conditions, the ZMAR model is the best and is followed by the TMAR model. The results of the simulation study on the mixture of ZMAR model show that the mixture of ZMAR model has better performance than the ZMAR model when the data is generated from the mixture of ZMAR model which has a fairly large excess unconditional kurtosis. When the value of excess unconditional kurtosis is small, the ZMAR model has better performance than the mixture of the ZMAR model. The results of the simulation study on the ZMSAR model show that the ZMSAR model has the best performance when the data is generated from the ZMSAR model which has different transition matrix elements in each row. However, if the data is generated from the ZMSAR model which has the same transition matrix elements in each row, then the ZMAR, GMAR, or mixture of ZMAR_GMAR models have better performance than the ZMSAR model. Furthermore, the model is used to predict the price of Sumatran Light Crude (SLC), and it is found that the ZMSAR model is better than the ZMAR model, the mixture of ZMAR, and GMSAR model. Using the Iterated Multi-Step (IMS) method and the ZMSAR model, the forecast for 90 percent of the Highest Posterior Density Interval (HPDI) of SLC prices in December 2021 is estimated to be in state 1, namely the SLC price tends to increase with a price range of 31.74 US$ to 90.82 US$ per barrel. As a comparison, this study also performed forecasting using a combination of the IMS method and the Direct Multi-Step (DMS) method. Using the combined method for the ZMSAR model, the forecast for 90 percent of HPDI SLC prices in December 2021 is estimated that the model is in state 3, namely the SLC price tends to increase with a forecast of 90 percent of HPDI being in the range of 46.76 US$ to 73.82 US$ per barrel and the forecast for 95 percent HPDI is in the range of 43.39 US$ to 75.88 US$ per barrel.

Item Type:	Thesis (Doctoral)
Uncontrolled Keywords:	Distribusi Fisher’s z, model Fisher’s z mixture autoregressive, model Fisher’s z Markov switching autoregressive, model mixture of ZMAR, harga Sumatran light crude.
Subjects:	H Social Sciences > HA Statistics > HA30.3 Time-series analysis Q Science > QA Mathematics > QA276 Mathematical statistics. Time-series analysis. Failure time data analysis. Survival analysis (Biometry) Q Science > QA Mathematics > QA279.5 Bayesian statistical decision theory.
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Statistics > 49001-(S3) PhD Thesis
Depositing User:	Arifatus Solikhah
Date Deposited:	17 Feb 2022 07:08
Last Modified:	17 Feb 2022 07:08
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/94405

Actions (login required)

View Item