Penerapan Kontrol Optimal Edukasi, Rehabilitasi, dan Sanksi untuk Menekan Penyalahgunaan Narkoba Menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin

Vincy, Aldhea Deviardi (2023) Penerapan Kontrol Optimal Edukasi, Rehabilitasi, dan Sanksi untuk Menekan Penyalahgunaan Narkoba Menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin. Other thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 06111940000008-Undergraduate_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only until 1 September 2025. Download (4MB) | Request a copy

Abstract

Penyalahgunaan narkoba menjadi salah satu permasalahan yang mengancam kehidupan sosial masyarakat. Narkoba yang pada awalnya dijadikan obat untuk urusan medis, namun seiring waktu narkoba disalahgunakan menjadi obat-obatan terlarang. Dampak penyalahgunaan narkoba yang saling berhubungan satu sama lain, mulai dari dampak fisik, psikis, hingga menyerang kehidupan sosial. Banyak upaya yang dilakukan untuk menekan jumlah penyalahgunaan narkoba. Upaya ini dapat dilakukan oleh seseorang ataupun oleh pemerintah. Pada Tugas Akhir ini membahas mengenai model penyalahgunaan narkoba yang dibagi menjadi 4 sub-populasi yaitu populasi rentan (Susceptible), pengguna ringan (Light User), pengguna berat (Heavy User), dan populasi sembuh (Recovered), analisis titik kesetimbangan bebas narkoba dan eksistensi narkoba, analisis kestabilan pada sekitar titik kesetimbangan, dan analisis keterkontrolan. Selanjutnya menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin dengan tujuan meminimumkan pengguna ringan (Light User) dan pengguna berat (Heavy User) dilakukan optimal kontrol dan diselesaikan secara numerik dengan metode Runge Kutta Orde 4. Berdasarkan hasil analisis dan simulasi didapatkan bahwa sistem stabil asimtotik pada titik kesetimbangan bebas narkoba dan pada titik kesetimbangan eksistensi narkoba. Kemudian dari analisis keterkontrolan didapatkan sistem terkontrol sehingga dapat dilakukan analisis kontrol optimal. Setelah dilakukan kontrol optimal dengan Prinsip Minimum Pontryagin terbukti kontrol edukasi, rehabilitasi, dan sanksi dapat menurunkan pengguna ringan (Light User) dan pengguna berat (Heavy User). Pemberian kontrol edukasi pada populasi rentan (Susceptible) diperlukan waktu 1.44 tahun, kontrol rehabilitasi yang diberikan pada pengguna ringan (Light User) memerlukan waktu 2.3 tahun, dan kontrol sanksi yang diberikan pada pengguna berat (Heavy User) memerlukan waktu 0.56 tahun.
==================================================================================================================================
Drug abuse is one of the problems that threatens the social life of society. Drugs were initially used as drugs for medical, but over time drugs were abused to become illegal drugs. The impact of drugs that are interconnected with each other, from physical, psychological impacts, to attacking social life. Many efforts have been made to reduce the amount of drugs abuse. This effort can be done by a person or by the government. This Final Project discusses mathematics model of drugs abuse which is divided into 4 sub-populations, they are Susceptible, Light Users, Heavy Users, and Recovered, the equilibrium point of drugs free case and drugs existence case, the stability analysis around the equilibrium point, and the controllability analysis. Then, using the Pontryagin’s Minimum Principle with the goal of minimizing Light Users and Heavy Users, optimal control is performed and solved numerically using the Runge Kutta Order 4 method. Based on the analysis and simulation results, it is found that the system is asymptotically
stable at the equilibrium point of drugs free case and drugs existence case. And the result of controllability analysis is the system can be controlled so that the optimal control analysis can be carried out. After optimal control with the Pontryagin’s Minimum Principle,that was proven that educational, rehabilitation, and punishment could reduce Light Users and Heavy Users. Providing educational controls that given to Susceptible takes 1.44 years, rehabilitation
given to Light Users takes 2.3 years, and punishment given to Heavy User takes 0.56 years.

Item Type:	Thesis (Other)
Uncontrolled Keywords:	drugs abuse, stability, optimal control, pontryagin’s minimum principle, narkoba, kestabilan, kontrol optimal, prinsip minimum pontryagin.
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA372.B9 Differential equations--Numerical solutions. Runge-Kutta formulas--Data processing. Q Science > QA Mathematics > QA401 Mathematical models. Q Science > QA Mathematics > QA402 System analysis.
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User:	Vincy Aldhea Deviardi
Date Deposited:	01 Aug 2023 08:29
Last Modified:	01 Aug 2023 08:29
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/100282

Actions (login required)

View Item