Penerapan Metode Homotopi Pertubasi untuk Menyelesaikan Model Black-Scholes dari Call Maksimum Rainbow Option

Desla, Aldila (2023) Penerapan Metode Homotopi Pertubasi untuk Menyelesaikan Model Black-Scholes dari Call Maksimum Rainbow Option. Other thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 06111940000033-Undergraduate_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only until 1 October 2025. Download (2MB) | Request a copy

Abstract

Investasi merupakan penempatan dana pada saat ini dengan tujuan untuk memperoleh keuntungan di masa depan. Sebagian besar masyarakat modern saat ini menggunakan keuangan mereka untuk berinvestasi. Salah satu produk keuangan populer adalah opsi, yang merupakan bentuk perjanjian yang memberikan hak kepada pemegangnya untuk membeli atau menjual aset tertentu dengan harga yang telah ditentukan pada periode waktu tertentu. Opsi dapat dibedakan menjadi opsi tipe Eropa dan opsi tipe Amerika berdasarkan periode waktu penggunaannya, serta opsi aset tunggal (single asset option) dan aset ganda (multi-asset option) berdasarkan jumlah asetnya. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan harga call maximum rainbow option untuk 2 aset dengan menggunakan Persamaan Black-Scholes. Black-Scholes adalah model matematika yang sering digunakan untuk menentukan harga opsi tipe Eropa. Pendekatan harga call maximum rainbow option dengan model Black-Scholes dilakukan menggunakan metode homotopi perturbasi, yaitu sebuah metode penyelesaian dengan pendekatan deret. Hasil perhitungan disimulasikan menggunakan MATLAB dan dipresentasikan dalam bentuk grafik untuk menjelaskan harga call maximum rainbow option tipe Eropa yang diperoleh. Berdasarkan hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa metode homotopi perturbasi dapat digunakan untuk mencari pendekatan harga call maximum rainbow option karena metode ini konvergen pada jumlahan sukunya.
===================================================================================================================================
Investment is the placement of a certain amount of funds at the present time with the expectation of gaining profits in the future. A significant portion of the financial resources held by modern society today is used for seeking returns through investments. One popular financial product is options. An option is a contractual agreement that grants the holder the right to buy or sell a specific asset at a predetermined price within a certain period. Based on the time frame of use, options are categorized into European options and American options, while based on the number of assets involved, there are single asset options and multi-asset options. This research aims to determine the price of the call maximum rainbow option for two assets using the Black-Scholes Equation. Black-Scholes is a commonly used mathematical model for pricing European options. The approach to calculating the call maximum rainbow option price with the Black-Scholes model can be achieved through the use of the homotopy perturbation method, which is a solution approach using perturbation series. The results of the calculations are simulated using MATLAB and presented in graphical form to explain the obtained price of the European call maximum rainbow option. Based on the findings, it can be concluded that the homotopy perturbation method can be employed to approximate the call maximum rainbow option price, as the method converges to its sum.

Item Type:	Thesis (Other)
Uncontrolled Keywords:	Option, Rainbow Option,Black-Scholes equation,Homotopy Perturbation method
Subjects:	Q Science > QA Mathematics Q Science > QA Mathematics > QA274.2 Stochastic analysis
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User:	Aldila Desla
Date Deposited:	08 Aug 2023 02:18
Last Modified:	08 Aug 2023 02:21
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/102709

Actions (login required)

View Item