Metode Numerik Berbasis Wavelet Pada Penyelesaian Persamaan Adveksi Difusi

Herawati, Ayu (2023) Metode Numerik Berbasis Wavelet Pada Penyelesaian Persamaan Adveksi Difusi. Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 06111950010011-Master_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only until 1 September 2025. Download (3MB) | Request a copy

Abstract

Persamaan diferensial parsial adalah representasi matematis dari permasalahanpermasalahan yang muncul pada bidang sains dan teknik. Salah satu persamaan yang sering dijumpai adalah persamaan diferensial parabolik, yang menggambarkan permasalahan perambatan panas. Pendekatan secara numerik menjadi salah satu alternatif untuk menentukan solusi persamaan diferensial parsial parabolik, diantaranya yang sering digunakan adalah skema eksplisit dan skema implisit. Namun seiring berkembangnya waktu, terdapat salah satu metode numerik yaitu metode numerik berbasis wavelet. Dalam penelitian ini, penulis mengusulkan suatu algoritma untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial parabolik dengan metode numerik berbasis wavelet. Persamaan yang dikaji adalah persamaan adveksi-difusi dengan syarat batas Dirichlet, Neumann dan Periodik dan menggunakan wavelet Haar. Hasil analisis akurasi dari metode numerik yang diusulkan diperoleh bahwa skema untuk syarat batas Dirichlet, Neumann dan Periodik cukup akurat karena sudah menghampiri solusi analitik dengan baik.
========================================================================================================================
Partial differential equations are mathematical representation of problems arising in the fields of science and engineering. One of the most frequently encountered equations is the parabolic differential equation, which describes the problem of heat propagation. The numerical approach is an alternative to determine the solution of parabolic partial differential equations, which are often used are explicit schemes and implicit schemes. But over time, there is one numerical method, namely the wavelet-based numerical method. In this study, the authors propose an algorithm to solve parabolic partial differential equations using a wavelet-based numerical method. The equation under review is the advectiondiffusion equation with Dirichlet, Neumann and Periodic boundary conditions and uses Haar wavelets. The results of the accuracy analysis of the proposed numerical method show that the scheme for the Dirichlet, Neumann and Periodic boundary conditions is quite accurate because they have approached the analytical solution well.

Item Type:	Thesis (Masters)
Uncontrolled Keywords:	Persamaan Diferensial Parsial, Persamaan Diferensial Parsial Parabolik, Wavelet Haar
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA371 Differential equations--Numerical solutions
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Mathematics > 44101-(S2) Master Thesis
Depositing User:	Herawati Ayu
Date Deposited:	25 Sep 2023 05:30
Last Modified:	25 Sep 2023 05:30
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/104961

Actions (login required)

View Item