Analisis Risiko Klaim Agregat Menggunakan Pendekatan Generalized Pareto Distribution

Sibarani, Andy (2024) Analisis Risiko Klaim Agregat Menggunakan Pendekatan Generalized Pareto Distribution. Other thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 5006201105_Undergraduate_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only until 1 April 2026. Download (2MB) | Request a copy

Abstract

Indonesia sebagai negara dengan populasi yang besar memiliki peluang dan potensi yang besar dalam industri asuransi kesehatan. Asuransi kesehatan berfungsi untuk mengurangi ketidakpastian jumlah dimana suatu individu mengeluarkan biaya untuk perawatan medis setiap waktu. Persentase penduduk yang mempunyai jaminan kesehatan cenderung semakin meningkat dalam delapan tahun terakhir ini. Sehingga perusahaan asuransi harus melakukan pengelolaan risiko dengan serius selama periode asuransi agar dapat membayar klaim yang merupakan bentuk perlindungan terhadap risiko. Selain itu, klaim menjadi salah satu unsur penting dalam optimasi minimal pengeluaran perusahaan asuransi di dimana salah satu perhitungan yang perlu diketahui oleh perusahaan asuransi berdasarkan klaim adalah klaim agregat. Klaim agregat adalah total klaim pemegang polis yang harus ditanggung oleh penanggung dalam suatu periode waktu tertentu. Klaim agregat dapat dimodelkan dalam distribusi kontinu. Namun, klaim agregat yang dibayarkan terkadang dapat memunculkan suatu fenomena yang ekstrem, yaitu besarnya klaim agregat yang terlalu besar. Pemodelan terhadap fenomena non-ekstrem dan ekstrem terkadang kurang cukup dengan satu distribusi. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kedua fenomena tersebut dengan menggunakan mixture distribution untuk menggambarkan distribusi data yang kompleks dengan menggabungkan beberapa distribusi sederhana menjadi satu distribusi yang lebih kompleks. Penelitian ini mengestimasi ukuran risiko dari distribusi Gamma, Generalized Pareto Distribution (GPD), dan mixture distribution Gamma-GPD besar klaim agregat di PT X di Indonesia. Data yang digunakan adalah data klaim agregat harian yang dibayarkan asuransi dari periode 1 Juli 2020 sampai dengan 30 Juni 2022. Hasil penelitian ini memberikan pandangan tentang potensi risiko akibat besar klaim agregat dan dasar untuk pengambilan keputusan dalam manajemen risiko. Estimasi ukuran risiko yang digunakan adalah Value at Risk (VaR) dan Conditional Value at Risk (CVaR). Berdasarkan hasil penelitian, distribusi Gamma, GPD, dan Gamma-GPD tersebut cocok dalam memodelkan klaim agregat harian. Nilai risiko VaR dan CVaR dengan tingkat kepercayaan 95% pada distribusi Gamma sebesar 183,73 dan 243,95; GPD sebesar 156,33 dan 190,03; serta Gamma-GPD sebesar 182,34 dan 216,08. Karakteristik model data besar klaim agregat dengan penerapan extreme mixture model pada distribusi Gamma-GPD dapat mendeskripsikan data secara keseluruhan dengan baik, namun berdasarkan nilai risiko VaR dan CVaR distribusi GPD menunjukkan nilai yang lebih kecil dibandingkan distribusi Gamma dan Gamma-GPD.
==================================================================================================================================
Indonesia as a country with a large population has great opportunities and potential in the health insurance industry. Health insurance serves to reduce the uncertainty of the amount that an individual incurs for medical care each time. The percentage of the population that has health insurance tends to increase in the last eight years. So that insurance companies must take risk management seriously during the insurance period in order to pay claims which are a form of protection against risk. In addition, claims are one of the important elements in the optimization of minimum insurance company expenses where one of the calculations that insurance companies need to know based on claims is aggregate claims. Aggregate claims are the total policyholder claims that must be borne by the insurer in a certain period of time. Aggregate claims can be modeled in a continuous distribution. However, aggregate claims paid can sometimes give rise to an extreme phenomenon, namely the size of the aggregate claim is too large. Modeling non-extreme and extreme phenomena is sometimes not enough with one distribution. Therefore, this study aims to describe both phenomena by using a mixture distribution to describe complex data distributions by combining several simple distributions into one more complex distribution. This study estimates the risk measures of the Gamma distribution, Generalized Pareto Distribution (GPD), and Gamma-GPD mixture distribution of large aggregate claims at PT X in Indonesia. The data used is daily aggregate claims data paid by insurance from the period July 1, 2020 to June 30, 2022. The results of this study provide insight into the potential risks due to large aggregate claims and the basis for decision making in risk management. The estimated risk measures used are Value at Risk (VaR) and Conditional Value at Risk (CVaR). Based on the research results, the Gamma, GPD, and Gamma-GPD distributions are suitable in modeling daily aggregate claims. The VaR and CVaR risk values with a 95% confidence level in the Gamma distribution are 183.73 and 243.95; GPD is 156.33 and 190.03; and Gamma-GPD is 182.34 and 216.08. The characteristics of the large aggregate claim data model with the application of the extreme mixture model on the Gamma-GPD distribution can describe the data as a whole well, but based on the VaR and CVaR risk values, the GPD distribution shows a smaller value than the Gamma and Gamma-GPD distributions.

Item Type:	Thesis (Other)
Uncontrolled Keywords:	BFGS, Extreme Value Theory, Gamma Distribution, GPD, Risk Measure.
Subjects:	H Social Sciences > HA Statistics > HA29 Theory and method of social science statistics H Social Sciences > HA Statistics > HA31.7 Estimation H Social Sciences > HG Finance > HG4012 Mathematical models Q Science > QA Mathematics > QA371 Differential equations--Numerical solutions Q Science > QA Mathematics > QA401 Mathematical models. Q Science > QA Mathematics > QA76.9.I52 Information visualization
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Actuaria > 94203-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User:	Sibarani Andy
Date Deposited:	26 Jan 2024 01:34
Last Modified:	26 Jan 2024 01:34
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/105640

Actions (login required)

View Item