Interval Konfidensi Parameter Regresi Nonparametrik Deret Fourier (Analisis pada Data Rata-rata Lama Sekolah di Provinsi Jawa Tengah)

Safrudin, Adliyah (2024) Interval Konfidensi Parameter Regresi Nonparametrik Deret Fourier (Analisis pada Data Rata-rata Lama Sekolah di Provinsi Jawa Tengah). Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 6003221008-Master_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only until 1 July 2026. Download (1MB) | Request a copy

Abstract

Analisis regresi merupakan salah satu metode yang digunakan untuk menyelidiki pola hubungan antara variabel respon dengan variabel prediktor yang bertujuan untuk mendapatkan estimasi titik dan estimasi interval (interval konfidensi) untuk parameter ataupun kurva regresi. Interval konfidensi merupakan salah satu bagian terpenting dari inferensi statistik yang dapat digunakan untuk menentukan variabel prediktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap variabel respon. Pada penelitian ini dikembangkan interval konfidensi untuk parameter model dengan menggunakan beberapa variabel prediktor yang mempunyai pola data yang tidak diketahui dan ada kecenderungan pola berulang. Pendekatan regresi nonparametrik Deret Fourier digunakan untuk menjelaskan pola hubungan tersebut. Dalam menyelesaikan interval konfidensi terpendek untuk parameter model akan digunakan pendekatan pivotal quantity. Dari hasil penelitian ini didapatkan rumusan untuk parameter saat varians tidak diketahui. Selanjutnya, interval konfidensi untuk parameter model regresi nonparametrik Deret Fourier dapat diterapkan pada data Rata-rata Lama Sekolah (RLS) di Provinsi Jawa Tengah tahun 2021. Pemodelan menggunakan regresi nonparametrik Deret Fourier menghasilkan model terbaik dengan melihat nilai Generalized Least Square (GCV) yang paling minimum sehingga model terbaik yang terbentuk adalah model menggunakan kombinasi osilasi dengan nilai parameter osilasi (K) untuk variabel X1 = 4 dan nilai parameter osilasi (K) untuk variabel X2 = 1. Penelitian ini menunjukkan bahwa variabel prediktor mempunyai pengaruh terhadap rata-rata lama sekolah. Berdasarkan hasil inferensi statistik dengan menggunakan nilai interval konfidensi untuk parameter model regresi nonparametrik Deret Fourier yang diterapkan pada data RLS ditunjukkan bahwa dari delapan parameter terdapat empat parameter yang signifikan dan empat parameter yang tidak signifikan berpengaruh di dalam model.
====================================================================================================================================
Regression analysis is a method used to investigate the pattern of relationships between response variables and predictor variables with the aim of obtaining point estimates and interval estimates (confidence intervals) for parameters or regression curves. Confidence intervals are one of the most important parts of statistical inference that can be used to determine predictor variables that have a significant effect on the response variable. In this study, confidence intervals were developed for model parameters using several predictor variables that had unknown data patterns and a tendency for repeating patterns. The nonparametric Fourier Series regression approach is used to explain this relationship pattern. In completing the shortest confidence interval for model parameters, the pivotal quantity approach will be used. From the results of this research, formulas for parameters when the variance is unknown are obtained. Furthermore, the confidence interval for the Fourier Series nonparametric regression model parameters can be applied to the Mean Years of Schooling (MYS) data in Central Java Province in 2021. Modeling using nonparametric Fourier Series regression produces the best model by looking at the highest Generalized Least Square (GCV) value minimum, so the best model formed is a model using a combination of oscillations with the oscillation parameter value (K) for variable X1 = 4 and the oscillation parameter value (K) for variable X2 = 1. This research shows that the predictor variables have an influence on the mean years of schooling. Based on the results of statistical inference using confidence interval values for the Fourier Series nonparametric regression model parameters applied to MYS data, it is shown that of the eight parameters, there are four parameters that are significant and four parameters that have no significant effect in the model.

Item Type:	Thesis (Masters)
Uncontrolled Keywords:	Deret Fourier, Interval Konfidensi, Rata-rata Lama Sekolah (RLS), Regresi Nonparametrik; Fourier Series, Confidence Interval, Average Years of Schooling (RLS), Nonparametric Regression Confidence Interval, Fourier Series, Mean Years of Schooling (MYS), Nonparametric Regression.
Subjects:	H Social Sciences > H Social Sciences (General) H Social Sciences > HA Statistics H Social Sciences > HA Statistics > HA31.3 Regression. Correlation H Social Sciences > HA Statistics > HA31.7 Estimation Q Science Q Science > QA Mathematics > QA404 Fourier series
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Statistics > 49101-(S2) Master Thesis
Depositing User:	Adliyah Safrudin
Date Deposited:	06 Feb 2024 07:21
Last Modified:	06 Feb 2024 07:21
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/106296

Actions (login required)

View Item