Struktur p-Nilpoten Pada Grup Berhingga Dengan Subgrup Sylow Complemented

Hamiduddin, Hamiduddin (2023) Struktur p-Nilpoten Pada Grup Berhingga Dengan Subgrup Sylow Complemented. Other thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 06111740000042-Undergraduate_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only until 1 April 2026. Download (6MB) | Request a copy

Abstract

Konsep subgrup complemented merupakan pengembangan sifat subgrup dari grup berhingga. Subgrup Sylow merupakan salah satu contoh subgrup yang memiliki sifat complemented. Misalkan G adalah suatu grup berhingga dan H merupakan subgrup dari G. Subgrup H dikatakan complemented di G jika terdapat subgrup K dari G sedemikian hingga G = H ∗ K dan H ∩ K = {e}. Dalam tugas akhir ini dibahas bahwa untuk setiap bilangan prima p yang membagi order dari G, terdapat P yang merupakan p-subgrup Sylow dari G, serta untuk sembarang P tetapi tetap, dipilih subgrup D dari P sedemikian hingga 1 ≤ |D| < |P|, dan dipelajari struktur dari G dengan asumsi bahwa untuk setiap subgrup H dari P dengan |H| = |D| atau |H| = p|D| adalah complemented di G. Untuk mempermudah pemahaman, maka akan dikontruksi beberapa contoh.
=============================================================================================================================
The concept of complemented subgroups is the development of the subgroup properties of finite groups. Sylow subgroup is an example of a subgroup that has complemented properties. Suppose G is a finite group and H is a subgroup of G. The subgroup H is said to be complemented in G if there exists a subgroups K of G such that G = H ∗ K and H ∩ H = {e}. The discussion in this final project is that For each prime p hat divides the order of G, let P be the Sylow p−subgroup of G. We assign to each P a subgroup D such that 1 ≤ |D| < |P|, and study the structure of G under the assumption that for each subgroup H of P with |H| = |D| or |H| = p|D| is complemented in G. To facilitate our understanding, several examples will be constructed.

Item Type:	Thesis (Other)
Uncontrolled Keywords:	grup berhingga, subgrup complemented, p−subgrup Sylow, grup p− nilpoten, finite group, complemented subgroup, p−Sylow subgroup, p−nilpoten group.
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA159 Algebra
Divisions:	Faculty of Mathematics, Computation, and Data Science > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User:	Hamiduddin Hamiduddin
Date Deposited:	11 Feb 2024 14:32
Last Modified:	11 Feb 2024 14:32
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/106804

Actions (login required)

View Item