Analisis dan Kontrol Optimal Sistem Difusi Inovasi pada Tiga Jenis Produk

Sitorus, Anggi Lestari Lastiur (2024) Analisis dan Kontrol Optimal Sistem Difusi Inovasi pada Tiga Jenis Produk. Other thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 5002201065_Undergraduate_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only Download (1MB) | Request a copy

Abstract

Difusi inovasi memiliki peran penting dalam pertumbuhan ekonomi dan kemajuan suatu negara dengan menyebarkan inovasi melalui komunikasi atau media lainnya dalam sistem sosial. Dalam lingkungan bisnis, setiap perusahaan bersaing untuk menyajikan keunggulan dan manfaat pada produk atau layanan yang ditawarkan untuk mencapai keuntungan yang maksimal. Dalam kehidupan sehari-hari, sering kali ditemukan produk yang berjenis sama dengan harga, kualitas serta popularitas yang berbeda-beda sehingga menciptakan variasi dalam pilihan konsumen. Produk dengan harga yang rendah tentunya dapat dijangkau oleh berbagai kalangan. Namun produk dengan harga tinggi tidak semua dapat dijangkau oleh berbagai kalangan. Ada saatnya kesejahteraan meningkat sehingga mendorong populasi berpendapatan rendah dan menengah untuk mencoba produk atau layanan yang lebih baik, tetapi pengalaman negatif terhadap produk dapat memengaruhi pendapatan serta reputasi perusahaan. Oleh karena itu, penelitian ini diberikan kontrol kepada tiap populasi pengguna produk agar tidak berpindah ke populasi yang kecewa terhadap produk. Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan kontrol optimal dan metode Prinsip Maksimum Pontryagin untuk menggali sistem difusi inovasi pada tiga jenis produk yaitu produk dengan harga rendah, produk dengan harga medium serta produk dengan harga tinggi. Pada penelitian ini, simulasi numerik dilakukan menggunakan metode Runge-Kutta orde 4. Berdasarkan hasil analisis yang dilakukan, diperoleh bahwa sistem di sekitar titik kesetimbangan bebas pengguna bersifat tidak stabil dan untuk sistem di sekitar titik kesetimbangan tiap populasi bertahan bersifat tidak stabil. Dari hasil analisis kepositifan dan ketunggalan terbukti bahwa solusi sistam positif dan tunggal. Kemudian, untuk analisis eksistensi kontrol optimal terbukti eksis. Dengan menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin, diperoleh bahwa kontrol efektif dalam mempertahankan populasi pengguna produk agar tidak berpindah ke populasi yang kecewa terhadap produk. Setelah diberikan kontrol, populasi yang kecewa terhadap produk (R) mulai mengalami penurunan populasi dimana hal ini berarti pemberian kontrol bersifat efektif.

=============================================================
Innovation diffusion plays a crucial role in the economic growth and advancement of a country by spreading innovation through communication or other media within a social system. In the business environment, each company competes to present the advantages and benefits of their products or services to achieve maximum profit. In daily life, it is common to find products of the same type with different prices, quality, and popularity, creating a variety of choices for consumers. Low-priced products can be accessed by various groups. However, high-priced products are not accessible to everyone. As welfare increases, it encourages low- and middle-income populations to try better products or services, but negative experiences with products can affect the company's revenue and reputation. Therefore, this research provides control to each product user population to prevent them from switching to a population dissatisfied with the product. This research is conducted using optimal control and the Pontryagin Maximum Principle to explore the innovation diffusion system for three types of products: low-priced products, medium-priced products, and high-priced products. In this research, numerical simulation is performed using the 4th-order Runge-Kutta method. Based on the analysis results, it is found that the system around the user-free equilibrium point is unstable, and the system around the equilibrium point of each user population is unstable. From the positivity and uniqueness analysis results, it is proven that the system solutions are positive and unique. Furthermore, the optimal control existence analysis proves its existence. Using the Pontryagin Maximum Principle, it is found that the control is effective in maintaining the product user population from switching to a population dissatisfied with the product. After control is applied, the population dissatisfied with the product (R) begins to decrease, indicating that the control application is effective.

Item Type:	Thesis (Other)
Uncontrolled Keywords:	Innovation Diffussion, Pontryagin Maximum Princpile, Runge-Kutta Method, Optimal Control, Difusi Inovasi, Kontrol Optimal, Metode Runge-Kutta, Prinsip Maksimum Pontryagin
Subjects:	Q Science Q Science > QA Mathematics
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Mathematics
Depositing User:	Anggi Lestari Lastiur Sitorus
Date Deposited:	06 Aug 2024 07:50
Last Modified:	06 Aug 2024 07:50
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/111285

Actions (login required)

View Item