Kontrol Optimal pada Sistem Difusi Inovasi Produk dengan Kontrol Branding Produk

Syarifah, Laylatus (2024) Kontrol Optimal pada Sistem Difusi Inovasi Produk dengan Kontrol Branding Produk. Other thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 5002201034-Undergraduate_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only until 1 October 2026. Download (3MB) | Request a copy

Abstract

Sistem difusi inovasi memiliki peran penting dalam kemajuan bisnis dan pembangunan ekonomi suatu negara. Dalam persaingan bisnis, setiap perusahaan berupaya dengan keras untuk menonjolkan keunggulan produknya agar diterima oleh masyarakat dan mencapai keuntungan maksimal dalam penjualannya. Oleh karena itu, diperlukan pemahaman mengenai interaksi persebaran antar produk. Strategi pemasaran seringkali mengaplikasikan prinsip difusi inovasi dengan mengidentifikasi kelompok konsumen tertentu yang sangat antusias terhadap suatu produk, bahkan memberikan calon konsumen sampel gratis sebagai upaya untuk memperluas informasi tentang produk tersebut ke khalayak yang lebih luas. Sistem difusi inovasi produk ini dimodelkan dalam empat kelas dalam pasar, mencakup kelas calon pengguna, kelas pengguna produk dengan harga rendah, kelas pengguna produk dengan harga tinggi, dan kelas frustasi. Kelas frustasi ini adalah suatu populasi yang kecewa akan produk inovasi baru tersebut. Kehadiran populasi frustasi ini tidak menguntungkan bagi kesehatan bisnis karena akan memberikan pengaruh buruk pada calon pengguna. Oleh karena itu, penelitian ini akan memberikan kontrol berupa branding produk kepada populasi frustasi dengan metode yang digunakan adalah Prinsip Minimum Pontryagin. Penyelesaian numerik dilakukan dengan metode Runge Kutta Orde 4. Berdasarkan hasil analisis dan simulasi, diperoleh bahwa sistem stabil asimtotik di sekitar titik kesetimbangan eksistensi pengguna produk dan tidak stabil di sekitar titik kesetimbangan bebas pengguna produk. Selanjutnya, dilakukan analisis eksistensi kontrol optimal dimana hasil analisis eksistensi kontrol terbukti eksis. Setelah eksistensi terbukti, dilakukan penyelesaian kontrol optimal menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin. Pemberian kontrol optimal berupa branding produk pada populasi frustasi memiliki nilai maksimum sebesar 1 hingga tahun ke-5 dan populasi frustasi menurun menuju 0 individu pada tahun ke-5. Dengan demikian, terbukti bahwa kontrol branding produk dapat mengurangi populasi frustasi secara maksimal.
==========================================================================================================================
The diffusion of innovation system plays a crucial role in the advancement of business and the economic development of a country. In business competition, every company strives to highlight the superiority of its products to be accepted by the public and achieve maximum sales profit. Therefore, it is necessary to understand the interaction of product diffusion. Marketing strategies often apply the principles of innovation diffusion by identifying specific consumer groups who are highly enthusiastic about a product, even providing potential consumers with free samples to expand information about the product to a wider audience. This product diffusion system is modeled into four market classes: potential users, low-priced product users, high-priced product users, and the frustrated class. The frustrated class is a population disappointed with the new innovative product. The presence of this frustrated population is detrimental to business health as it negatively influences potential users. Therefore, this research provides control in the form of product branding to the frustrated population using Pontryagin’s Minimum Principle method. Numerical solutions are performed using the 4th order Runge-Kutta method. Based on analysis and simulation results, it is found that the system is asymptotically stable around the equilibrium point of product user existence and unstable around the user-free equilibrium point. Further analysis of the existence of optimal control shows that optimal control exists. Once existence is proven, the optimal control solution using Pontryagin’s Minimum Principle is carried out. The optimal control in the form of product branding for the frustrated population has a maximum value of 1 until the 5th year, and the frustrated population decreases to 0 individuals in the 5th year. Thus, it is proven that product branding control can maximally reduce the frustrated population.

Item Type:	Thesis (Other)
Uncontrolled Keywords:	Sistem Difusi Inovasi, Produk, Prinsip Minimum Pontryagin, Innovation Diffusion System, Product, Minimum Pontryagin’s Principle
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA372.B9 Differential equations--Numerical solutions. Runge-Kutta formulas--Data processing. Q Science > QA Mathematics > QA401 Mathematical models. Q Science > QA Mathematics > QA614.8 Differentiable dynamical systems
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User:	Laylatus Syarifah
Date Deposited:	02 Aug 2024 07:15
Last Modified:	02 Aug 2024 07:15
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/111773

Actions (login required)

View Item