Analisis Model SEIR pada Penyebaran Penyakit Campak dengan Kontrol Optimal Pengobatan dan Penyuluhan

Suryanto, Nisa'u Lisa Ilin (2024) Analisis Model SEIR pada Penyebaran Penyakit Campak dengan Kontrol Optimal Pengobatan dan Penyuluhan. Other thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 5002201053-Undergraduate_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only until 1 October 2026. Download (3MB) | Request a copy

Abstract

Salah satu penyakit menular yang memiliki tingkat penularan sangat tinggi adalah campak. Penyakit ini berdampak negatif terhadap kesehatan, seperti tingkat kesakitan yang cukup parah serta memiliki angka mortalitas yang tinggi. Oleh karena itu, diperlukan analisis model matematika dengan kendali optimal untuk membantu mengendalikan penyebaran virus campak di periode mendatang. Dalam Tugas Akhir ini, model SEIR penyebaran campak dianalisis untuk mencapai tujuan pengurangan populasi manusia yang terinfeksi melalui pengendalian penyebaran penyakit, yang mencakup kontrol pengobatan dan penyuluhan. Dalam analisis model, terdapat dua titik keseimbangan yang diidentifikasi, yaitu titik keseimbangan bebas penyakit (Kb) dan titik keseimbangan tidak bebas penyakit atau endemik (Kp). Untuk menilai potensi penyebaran penyakit dalam suatu populasi, maka dilakukan perhitungan bilangan reproduksi dasar (R0). Hasil analisis menunjukkan bahwa nilai R0<1, yang mengindikasikan bahwa penyebaran virus akan mengalami penurunan. Selanjutnya, kontrol optimal diselesaikan menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin dan simulasi numerik dengan metode Runge-Kutta untuk menghasilkan grafik yang menggambarkan dinamika penyebaran penyakit campak selama periode 30 bulan. Hasil simulasi menunjukkan bahwa penerapan kontrol dapat menurunkan laju penularan infeksi, sehingga mengurangi jumlah orang yang terpapar dan terinfeksi campak.

========================================================================================

One infectious disease that has a very high transmission rate is measles. This disease has a negative impact on health, such as severe morbidity and high mortality rates. Therefore, it is necessary to analyze mathematical models with optimal control to help control the spread of the measles virus in the future period. In this final project, the SEIR model of measles spread is analyzed to achieve the goal of reducing the infected human population through controlling the spread of the disease, which includes treatment and counseling control. In the model analysis, two equilibrium points are identified, namely the disease-free equilibrium point (Kb) and the non-disease-free or endemic equilibrium point (Kp). To assess the potential spread of disease in a population, the basic reproductive number (R0) is calculated. The analysis shows that the value of R0<1, which indicates that the spread of the virus will decrease. Furthermore, the optimal control is solved using the Pontryagin Minimum Principle and numerical simulation with the Runge-Kutta method to produce a graph illustrating the dynamics of measles spread over a 30 month period. The simulation results show that the application of the control can reduce the transmission rate of the infection, thereby reducing the number of people exposed and infected with measles.

Item Type:	Thesis (Other)
Uncontrolled Keywords:	SEIR, Campak, Kontrol, Prinsip Minimum Pontryahin, Runge-Kutta, SEIR, Measles, Control, Pontryagin's Minimum Principle, Runge-Kutta
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA371 Differential equations--Numerical solutions Q Science > QA Mathematics > QA372.B9 Differential equations--Numerical solutions. Runge-Kutta formulas--Data processing. Q Science > QA Mathematics > QA401 Mathematical models. Q Science > QA Mathematics > QA402 System analysis.
Divisions:	Faculty of Mathematics, Computation, and Data Science > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User:	Nisa'u Lisa Ilin Suryanto
Date Deposited:	06 Aug 2024 04:12
Last Modified:	06 Aug 2024 04:12
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/113861

Actions (login required)

View Item