Penerapan Aproksimasi Terbaik untuk Proses Ornstein-Uhlenbeck Suhu di Kota Surabaya

Setiawan, Felix Lyanto (2024) Penerapan Aproksimasi Terbaik untuk Proses Ornstein-Uhlenbeck Suhu di Kota Surabaya. Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 6002231011-Master_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only Download (3MB)

Abstract

Kota Surabaya merupakan kota beriklim tropis, sehingga memiliki dua musim yakni musim hujan dan kemarau.Berdasarkan data historis suhu 10 tahun terakhir, tampak bahwa suhu harian berosilasi dengan periode yang cukup kecil yang menandakan bahwa terjadi perubahan musim yang sangat cepat. Tentu saja, hal ini berdampak pada aktivitas nelayan dan sektor industri yang bergantung pada cuaca. Adapun tujuan utama dari penelitian ini adalah memodelkan data historis suhu 10 tahun dengan model Ornstein-Uhlenbeck, menghitung solusi numerik, dan membandingkan solusi numerik yang diperoleh dengan data historis suhu untuk mengukur keakuratan model. Adapun proses utama yang dilakukan pada penelitian ini terdiri dari empat tahap utama. Tahap pertama, dicari aproksimasi terbaik dari kurva data historis suhu di delapan ruang aproksimasi berhingga. Tahap kedua, dikonstruksikan model Persamaan Differensial Stokastik Ornstein-Uhlenbeck suhu di kota Surabaya, tahap ini dilakukan dengan menyusun model matematika dan mengestimasi parameter mean-reversion rate dan volatility dari data historis suhu. Tahap ketiga, dilakukan analisis ketunggalan solusi kuat dan dicari penyelesaian numerik Persamaan Differensial Stokastik dengan metode Euler, Predictor-Corrector, Shoji Ozaki. Tahap keempat dilakukan analisis keakuratan model dengan menghitung nilai Mean Average Percentage Error (MAPE) antara rata-rata 100.000 simulasi dan data historis untuk setiap variasi ruang aproksimasi dan metode numerik. Pada penelitian ini dihasilkan kombinasi dari ruang aproksimasi terbaik dan metode numerik Shoji-Ozaki dan fungsi sinus-akar kuadrat berperiode 1 tahun, 1/2 tahun dan 1/3 tahun memberikan nilai MAPE terkecil.
========================================================
========================================================
Surabaya is a city with a tropical climate, resulting in two seasons: the rainy season and the dry season. Based on daily temperature data over the past 10 years, there is evidence that daily temperatures oscillate with a relatively short period, indicating very rapid seasonal change. This phenomenon obviously affects the number of fishing activities and the production levels of certain industries. The main objective of this research is to model the historical daily temperature data over the past 10 years using the OrnsteinUhlenbeck process, find its numerical solution, and compare the obtained numerical solution with the historical data to measure the model’s accuracy. The main processes conducted in this research consist of four major stages. In the first stage, we obtained the best approximation of the historical data curve in eight finite approximation spaces. In the second stage, we developed the Ornstein-Uhlenbeck model for Surabaya’s temperature, including its mean reversion and volatility parameters under various approximation spaces. In the third stage, we established the existence and uniqueness of the solution for the Ornstein-Uhlenbeck model and obtained numerical solutions using three methods: Euler’s Method, the Predictor-Corrector Method, and the ShojiOzaki Method. Lastly, we performed an accuracy analysis by calculating the Mean Absolute Percentage Error (MAPE) between the average of 100,000 simulations and the historical data under 8 approximation spaces and 3 numerical methods. Based on the MAPE value, we found that the best combination of approximation space and numerical method (Sine Function with periods of 1 year, 1/2 year, 1/3 year, and the Shoji-Ozaki Method) resulted in the smallest MAPE value.

Item Type:	Thesis (Masters)
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA274.2 Stochastic analysis Q Science > QA Mathematics > QA276 Mathematical statistics. Time-series analysis. Failure time data analysis. Survival analysis (Biometry) Q Science > QA Mathematics > QA322.2 Normed linear spaces. Banach spaces Q Science > QA Mathematics > QA371 Differential equations--Numerical solutions Q Science > QA Mathematics > QA401 Mathematical models.
Depositing User:	Felix Lyanto Setiawan
Date Deposited:	13 Aug 2024 07:31
Last Modified:	13 Aug 2024 07:31
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/115380

Actions (login required)

View Item