Kontrol Optimal Model Penyebaran Penyakit Pneumonia pada Balita di Kota Surabaya Menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin

Restydinar, Chantika Sukma (2025) Kontrol Optimal Model Penyebaran Penyakit Pneumonia pada Balita di Kota Surabaya Menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin. Other thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 5002211110-Undergraduate_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only Download (1MB) | Request a copy

Abstract

Pneumonia adalah infeksi yang menimbulkan peradangan pada kantung udara di salah satu atau kedua paru-paru, yang dapat berisi cairan atau nanah. Pada tahun 2023, Surabaya tercatat sebagai kota dengan kasus pneumonia tertinggi di Jawa Timur (11.246 kasus), menandakan perlunya perhatian khusus. Tujuan dari penelitian Tugas Akhir ini adalah memperoleh modifikasi model matematika penyebaran penyakit pneumonia pada balita di Surabaya, memperoleh hasil analisis sistem pada model penyebaran penyakit pneumonia pada balita di Surabaya, memperoleh hasil penyelesaian kontrol optimal dan simulasi pada model penyebaran penyakit pneumonia pada balita di Surabaya. Pada Tugas Akhir ini dibahas mengenai model penyebaran penyakit pneumonia yang terdiri atas 5 populasi yaitu populasi rentan (Susceptible), populasi terpapar (Exposed), populasi terinfeksi pneumonia ringan (Infected-1), populasi terinfeksi pneumonia berat (Infected-2), dan populasi sembuh (Recovered). Pada model tersebut ditambahkan kontrol berupa vaksinasi Pneumococcal Conjugate Vaccine (PCV), pengobatan tahap pertama untuk populasi terinfeksi pneumonia ringan (I1) dan pengobatan tahap kedua untuk populasi terinfeksi pneumonia berat(I2). Pada Tugas Akhir ini menggunakan prinsip minimum pontryagin karena dengan minimum pontryagin dapat mengoptimalkan fungsi tujuan untuk mencapai solusi kontrol optimal. Tugas Akhir ini juga disimulasikan menggunakan numerik yaitu menggunakan Runge-Kutta Orde empat. Berdasarkan hasil simulasi numerik, diperoleh bahwa pemberian kontrol vaksinasi Pneumococcal Conjugate Vaccine (PCV)(u1) bisa menurunkan 96% proporsi individu yang rentan, pengobatan tahap pertama (u2) bisa menurunkan 95% proporsi individu yang terinfeksi pneumonia ringan dan pengobatan tahap kedua (u3) bisa menurunkan 90% proporsi individu terinfeksi pneumonia berat. Jadi, dengan adanya kontrol u1,u2,u3 sangat efektif dalam mengurangi jumlah individu yang rentan, terinfeksi pneumonia ringan dan pneumonia berat.
=====================================================================================================================================
Pneumonia is an infection that causes inflammation of the air sacs in one or both lungs, which can fill with fluid or pus. In 2023, Surabaya was recorded as the city with the highest number of pneumonia cases in East Java (11,246 cases), indicating the need for special attention. The purpose of this Final Project research is to obtain a modification of the mathematical model of the spread of pneumonia in toddlers in Surabaya, obtain the results of system analysis on the model of the spread of pneumonia in toddlers in Surabaya, obtain the results of optimal control solutions and simulations on the model of the spread of pneumonia in toddlers in Surabaya. This Final Project discuss the model of the spread of pneumonia consisting of 5 populations, namely the susceptible population Susceptible, the exposed population Exposed, the population infected with mild pneumonia Infected-1, the population infected with severe pneumonia Infected-2, and the recovered population Recovered. In the model, control is added in the form of Pneumococcal Conjugate Vaccine (PCV) vaccination, first stage treatment for the population infected with mild pneumonia (I1) and second stage treatment for the population infected with severe pneumonia (I2). This Final Project uses the minimum pontryagin principle because with the minimum pontryagin it can optimize the objective function to achieve the optimal control solution. This Final Project also be simulated using numerically using Runge-Kutta Order four. Based on the results of the numerical simulation, it was obtained that the provision of Pneumococcal Conjugate Vaccine (PCV) vaccination control (u1) can reduce 96% of the proportion of susceptible individuals, the first stage treatment (u2) can reduce 95% of the proportion of individuals infected with mild pneumonia and the second stage treatment (u3) can reduce 90% of the proportion of individuals infected with severe pneumonia. So, with the control of u1, u2, u3 it is very effective in reducing the number of susceptible individuals, infected with mild pneumonia and severe pneumonia.

Item Type:	Thesis (Other)
Uncontrolled Keywords:	Kontrol Optimal, Pneumonia, Prinsip Minimum Pontryagin, Optimal Control, Pneumonia, Pontryagin’s Minimum Principle
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA401 Mathematical models.
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User:	Chantika Sukma Restydinar
Date Deposited:	25 Jul 2025 07:41
Last Modified:	25 Jul 2025 07:41
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/121530

Actions (login required)

View Item