Analisis Dan Kontrol Optimal Model Seir Pada Penyebaran Rumor Dengan Kendali Sosialisasi Dan Hukuman (Studi Kasus: Mahasiswa ITS)

Maulina, Dinda Anisa’ (2022) Analisis Dan Kontrol Optimal Model Seir Pada Penyebaran Rumor Dengan Kendali Sosialisasi Dan Hukuman (Studi Kasus: Mahasiswa ITS). Other thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 06111840000018-Undergraduate_Thesis.pdf Restricted to Repository staff only Download (1MB) | Request a copy

Abstract

Rumor merupakan informasi yang tidak terverifikasi dan penyebarannya melalui individu ke individu lain. Penyebaran rumor yang tidak terkendali dapat berdampak pada kehidupan manusia, salah satunya yaitu masyarakat mulai khawatir dengan adanya informasiinformasi yang belum tentu benar terjadi. Oleh karena itu, dilakukan upaya pengendalian penyebaran rumor berupa sosialisasi dan hukuman dengan tujuan untuk mengurangi jumlah populasi individu yang menyebarkan rumor (infected). Pada Tugas Akhir ini dibahas mengenai model matematika penyebaran rumor dengan model SEIR, titik kesetimbangan bebas rumor dan endemik, serta analisa kestabilan disekitar titik kesetimbangan. Kemudian, dengan menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin dilakukan penyelesaian masalah kontrol optimal dan diselesaikan secara numerik dengan metode Runge-Kutta orde empat. Berdasarkan hasil analisis dan simulasi didapat bahwa sistem stabil asimtotik disekitar titik kesetimbangan bebas rumor dan stabil asimtotik disekitar titik kesetimbangan endemik. Selanjutnya, pemberian kontrol yang optimal berupa sosialisasi pada individu yang terpapar (exposed) diperlukan hingga 6 tahun 1 bulan, sedangkan kontrol berupa hukuman pada individu yang melakukan penyebaran rumor (infected) diperlukan hingga tahun ke-8 untuk meminimalkan jumlah populasi individu yang melakukan penyebaran rumor. Pemberian kontrol yang sudah optimal mengakibatkan berkurangnya jumlah populasi infected sebesar 100% selama 9 tahun.
===================================================================================================================================
Rumors are unverified information and its spread from person to person. The spread of rumors that are not controlled can have an impact on human life, one of which is that people start to worry about information that is not necessarily true. Therefore, efforts were made to control the spread of rumors in the form of campaigns and punishment to reduce the number of individual populations who spread rumors (infected). This final project discusses the mathematical model of spreading rumors using the SEIR model, rumor-free and endemic equilibrium points, and stability analysis around the equilibrium point. Then, using Pontryagin's Minimum Principle, the optimal control problem is solved and solved numerically by the fourth-order Runge-Kutta method. Based on the analysis and simulation results, it is found that the system is asymptotically stable around the rumor-free equilibrium point and is asymptotically stable around the endemic equilibrium point. Furthermore, by providing optimal control, a campaign to individuals who have been infected but not spreading the rumors (exposed) is required up to 6 years 1 month. Meanwhile, punishments to individuals who spread rumors (infected) is required up to 8 years to minimize the population of individuals who spread rumors. Providing optimal control reduces the number of infected populations by 100% for 9 years.

Item Type:	Thesis (Other)
Uncontrolled Keywords:	Rumor, Model SEIR, Kontrol Optimal, Prinsip Minimum Pontryagin, Optimal Control, Pontryagin’s Minimum Principle
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA401 Mathematical models.
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User:	Mr. Marsudiyana -
Date Deposited:	22 Oct 2025 08:34
Last Modified:	22 Oct 2025 08:34
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/128665

Actions (login required)

View Item