Model Spatial Extreme Value dengan Distribusi Kumaraswamy Generalized Inverse Lomax (Studi Kasus : Pemodelan Curah Hujan Ekstrem di Surabaya Raya)

Pebruwasti, Maria Damiana Nimas Ayu Bima (2025) Model Spatial Extreme Value dengan Distribusi Kumaraswamy Generalized Inverse Lomax (Studi Kasus : Pemodelan Curah Hujan Ekstrem di Surabaya Raya). Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 6003232004_Master Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only Download (7MB) | Request a copy

Abstract

Fenomena cuaca ekstrem merupakan salah satu peristiwa alam yang berdampak signifikan dan sering kali menimbulkan kerugian besar di berbagai sektor kehidupan. Dampak negatif dari kejadian ini tidak dapat sepenuhnya dicegah, namun dapat diminimalkan dengan memahami pola serta karakteristik dari kejadian ekstrem tersebut secara lebih mendalam. Salah satu pendekatan statistik yang banyak digunakan untuk menganalisis dan mengidentifikasi kejadian ekstrem adalah Extreme Value Theory (EVT). Seiring perkembangan ilmu, teori ini kemudian diperluas menjadi Spatial Extreme Value (SEV), yang dirancang untuk menganalisis data ekstrem yang berasal dari beberapa lokasi sekaligus, atau dikenal dengan pendekatan multivariat. Dalam kajian ini, pendekatan yang digunakan adalah model nilai ekstrem berbasis distribusi Kumaraswamy Generalized Inverse Lomax (KumGIL) dengan metode Peaks Over Threshold (POT). Model ini dikenal dengan nama POT-KumGIL, yang merupakan gabungan dari dua jenis distribusi: distribusi Inverse Lomax (IL) untuk menangani bagian ekor distribusi (tail behavior) dan distribusi Kumaraswamy Generalized (KumG) untuk menggambarkan pola distribusi utama dari data. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengestimasi parameter-parameter model POT-KumGIL serta menerapkannya dalam konteks pemodelan spatial extreme value untuk menganalisis curah hujan ekstrem bulanan di wilayah Surabaya Raya. Selain itu, penelitian ini juga bertujuan untuk memperoleh nilai estimasi return level sebagai bagian dari hasil akhir model. Data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas dua periode : data curah hujan bulanan dari tahun 1991-2017 digunakan sebagai dasar untuk membangun model dan mengestimasi parameter, sementara data dari tahun 2018-2024 digunakan untuk validasi model. Hasil penelitian menunjukkan bahwa estimasi parameter model POT-KumGIL dengan maximum likelihood estimation ada yang tidak memiliki bentuk closed form, sehingga proses estimasi dilakukan dengan metode iterasi numerik BHHH. Model POT-KumGIL kemudian dibangun melalui pemodelan trend surface dengan memasukkan variabel prediktor latitude, longitude dan altitude. Model terbaik diperoleh dengan nilai AIC sebesar 206.8859. Nilai return level tertinggi ditemukan pada Stasiun Sumberrame Wringinanom, dimana estimasi curah hujan ekstrem bulanan untuk periode ulang 5, 10, dan 15 tahun berturut-turut adalah 645,9 mm/bulan, 749,5 mm/bulan, dan 798,4 mm/bulan.
================================================================================================================================
Extreme weather phenomena are natural events that frequently cause substantial losses across multiple sectors and can severely affect various aspects of human life. Although these impacts cannot be entirely prevented, they can be mitigated by analyzing the patterns and behaviors associated with such extreme occurrences. One of the key statistical frameworks employed to study and detect extreme events is the Extreme Value Theory (EVT). This approach has evolved into the Spatial Extreme Value (SEV) model, which enables the identification and analysis of extreme events that occur simultaneously at multiple geographical locations, thus enabling a multivariate perspective. In the present research, an extreme value modeling framework that utilizes the Kumaraswamy Generalized Inverse Lomax distribution (KumGIL) has been applied using the Peaks-Over-Threshold (POT) method, specifically tailored for modeling extreme rainfall events. This hybrid model combines two probability distributions : the Inverse Lomax distribution (IL), which captures the tail behavior of extreme values, and the Kumaraswamy Generalized (KumG) distribution, which is suited for modeling the central body of the data. This combined approach is commonly referred to as the POT-KumGIL model. The objective of this study is to estimate the parameters of the POT-KumGIL model and apply the spatial version of this model to analyze extreme monthly rainfall across various locations in the Greater Surabaya Area. Additionally, this study aims to produce return level estimates, which are critical for risk assessment in climatological studies. The dataset used for model development and parameter estimation consists of monthly rainfall records from the period 1991 to 2017. For validation purposes, additional data from 2018 to 2024 were utilized. The results of this study indicate that several parameter estimates of the POT-KumGIL model obtained through maximum likelihood estimation do not have a closed-form solution; therefore, the estimation process was carried out using the BHHH numerical iterative method. The POT-KumGIL model was subsequently constructed using trend surface modeling, incorporating the predictor variables latitude, longitude, and altitude. The best model was obtained with an AIC value of 206.8859. The highest return level was observed at the Sumberrame Wringinanom Station, where the estimated monthly extreme rainfall values for the 5-, 10-, and 15-year return periods were 645.9 mm/month, 749.5 mm/month, and 798.4 mm/month, respectively.

Item Type:	Thesis (Masters)
Uncontrolled Keywords:	BHHH, Curah Hujan Ekstrem, Inverse Lomax (IL), Kumaraswamy Generalized (KumG), Kumaraswamy Generalized Inverse Lomax (KumGIL), Peaks Over Threshold, POT-KumGIL, Return level, Spatial Extreme Value ============================================================================================================================================= BHHH, Extreme Rainfall, Inverse Lomax (IL), Kumaraswamy Generalized (KumG), Kumaraswamy Generalized Inverse Lomax (KumGIL), Peaks Over Threshold, POT-KumGIL, Return level, Spatial Extreme Value
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA276 Mathematical statistics. Time-series analysis. Failure time data analysis. Survival analysis (Biometry)
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Statistics > 49201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User:	Maria Damiana Nimas Ayu Bima Pebruwasti
Date Deposited:	22 Jan 2026 08:06
Last Modified:	22 Jan 2026 08:06
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/130080

Actions (login required)

View Item