Estimator Campuran Spline Truncated dan Deret Fourier dalam Regresi Nonparametrik Untuk Data Kategori

Negara, Kadek Adi Surya (2026) Estimator Campuran Spline Truncated dan Deret Fourier dalam Regresi Nonparametrik Untuk Data Kategori. Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 6003241023-Master_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only Download (3MB) | Request a copy

Abstract

Regresi nonparametrik sering digunakan karena fleksibilitasnya yang tinggi dalam menggambarkan hubungan antarvariabel tanpa memerlukan asumsi bentuk fungsi tertentu. Pada kenyataannya setiap variabel prediktor memiliki pola hubungan yang berbeda-beda terhadap variabel respon, sehingga saat digunakan hanya satu estimator saja akan menghasilkan estimasi yang kurang baik. Oleh karena itu, diperlukan pendekatan estimator campuran untuk mengatasi permasalahan tersebut. Penelitian ini mengembangkan estimator campuran spline truncated dan Deret Fourier dalam regresi nonparametrik, dimana pola hubungan antara variabel respon dengan variabel prediktor sebagian berubah pada sub-sub interval tertentu dan sebagian mempunyai pola berulang mengikuti tren. Penelitian regresi nonparametrik kebanyakan variabel responnya masih berupa data kuantitatif, padahal terdapat kasus dimana variabel respon berupa data kategori. Oleh karena itu, penelitian ini akan mengembangkan estimator campuran pada data kategori. Penelitian ini bertujuan mendapatkan estimator campuran spline truncated dan Deret Fourier dalam regresi nonparemetrik untuk data kategori, menentukan pemilihan titik knot dan parameter osilasi optimal, dan dilanjutkan mengaplikasikannya pada data status daerah yang dikategorikan tertinggal atau tidak tertinggal di Kawasan Timur Indonesia (KTI). Hasil penelitian memperoleh estimator campuran dengan metode Maxiumum Likelihood Estimation (MLE) yang dilanjutkan iterasi numerik Newton Raphson. Selain itu, diperoleh persamaan Akaike’s Information Criterion (AIC) dalam pemilihan titik knot dan parameter osilasi optimal. Pada pengaplikasian data menunjukkan penggunaan regresi nonparametrik campuran spline truncated dan Deret Fourier memberikan kebaikan model yang lebih baik dibandingkan dengan penggunaan satu estimator saja.
=================================================================================================================================
Nonparametric regression is often used because of its high flexibility in describing relationships between variables without requiring assumptions about a specific functional form. In reality, each predictor variable has a different pattern of relationship with the response variable, so using only one estimator will result in a poor estimate. Therefore, a mixed estimator approach is needed to address this issue. This research develops a mixed estimator using truncated splines and Fourier series in nonparametric regression, where the relationship pattern between the response variable and the predictor variable partially changes within specific sub-intervals and partially exhibits a recurring pattern following a trend. Nonparametric regression research mostly uses quantitative data for the response variable, even tho there are cases where the response variable is categorical data. Therefore, this study will develop a mixed estimator for categorical data. This research aims to obtain a mixed estimator of truncated splines and Fourier series in nonparametric regression for categorical data, determine the optimal knot point selection and oscillation parameters, and subsequently apply it to regional status data categorized as lagging or non-lagging in Eastern Indonesia (KTI). The research results obtained a mixed estimator using the Maximum Likelihood Estimation (MLE) method, followed by numerical Newton-Raphson iteration. Additionally, the Akaike's Information Criterion (AIC) equation was obtained for selecting optimal knot points and oscillation parameters. The data application shows that using a mixed nonparametric regression of truncated splines and Fourier series provides a better model fit compared to using a single estimator.

Item Type:	Thesis (Masters)
Uncontrolled Keywords:	Campuran, Data Kategori, Deret Fourier, Regresi Nonparametrik, Spline Truncated ======================================================================================================================== Mixed, Categorical Data, Fourier Series, Nonparametric Regression, Truncated Spline
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA278.2 Regression Analysis. Logistic regression Q Science > QA Mathematics > QA404 Fourier series
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Statistics > 49101-(S2) Master Thesis
Depositing User:	Kadek Adi Surya Negara
Date Deposited:	27 Jan 2026 07:03
Last Modified:	27 Jan 2026 07:03
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/130521

Actions (login required)

View Item