Keadaan Kuasi-Terikat Fermion Bermassa Dirac dalam Ruangwaktu Latar Belakang Schwarzschild

Setianto, Alvanza Bagus (2026) Keadaan Kuasi-Terikat Fermion Bermassa Dirac dalam Ruangwaktu Latar Belakang Schwarzschild. Other thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 5001221113-Undergraduate_thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only Download (20MB) | Request a copy

Abstract

Tugas akhir ini mengkaji keadaan kuasi-terikat (quasi-bound state) fermion bermassa yang memenuhi persamaan Dirac pada latar belakang ruang-waktu Schwarzschild. Dengan memakai satuan alami dan pemisahan variabel pada formalisme spinor dua-komponen, persamaan radial diekspresikan dalam koordinat tortoise untuk menghindari singularitas koordinat di horizon peristiwa. Spektrum energi dan lebar resonansi dihitung secara analitik menggunakan aproksimasi Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB) melalui potensial efektif sehingga diperoleh hampiran tingkat energi untuk keadaan ke-n serta faktor tunneling yang menentukan lebar peluruhan. Analisis meninjukkan bahwa suku kopling spin-orbit yang termuat dalam parameter κ memengaruhi umur keadaan kuasi-terikat: untuk bilangan kuantum orbital yang sama, konfigurasi spin sejajar menghasilkan |κ| lebih besar sehingga lebar resonansi (Γ) lebih kecil dan waktu hidup lebih panjang. Selain itu, dilakukan juga penyelesaian numerik menggunakan skema matching Soffel-Cohen dengan integrator adaptive Runge-Kutta (RK45) dan Radau pada solusi interior dan formulasi eksterior dalam koordinat tortoise untuk memperoleh nilai eigen energi secara iteratif dari kondisi kekontinuan fungsi gelombang pada titik pencocokan. Hasil numerik konsisten dengan prediksi WKB pada rezim |κ| besar dan memperlihatkan resonansi sempit (kuasi-terikat kuat) ketika penghalang potensial efektif dominan.
=============================================================================================================================================
This thesis investigates the quasi-bound states of massive fermions satisfying the Dirac equation in a Schwarzschild spacetime background. By employing natural units and the separation of variables within two-component spinor formalism, radial equation is expressed in tortoise coordinates to avoid the coordinate singularity at the event horizon. The energy spectrum and resonance width are calculated analytically using the Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB) approximation via an effective potential, yielding an approximate form of the energy levels for n-th state and the tunneling factor governing the decay width. The analysis demonstrates that the spin-orbit coupling term contained in the parameter |κ| affects the lifetime of quasi-bound state: for the same orbital quantum number, parallel spin configuration result in a larger |κ|, leading to smaller resonance width (Γ) and correspondingly longer lifetime. Furthermore, a numerical evaluation is performed utilizing the Soffel-Cohen matching scheme with adaptive Runge-Kutta and Radau integrators on the interior solution and exterior formulations in tortoise coordinates to iteratively obtain the energy eigenvalues from the continuity condition of the wave function at the matching point. The numerical results are consistent with the WKB predictions in the large |κ| regime, exhibiting narrow resonances (strongly quasi-bound state) when the effective potential barrier is dominant.

Item Type:	Thesis (Other)
Uncontrolled Keywords:	persamaan Dirac, Schwarzschild, keadaan kuasi-terikat, WKB, metode matching, Dirac equation, Schwarzschild, quasi-bound states, WKB, matching method
Subjects:	Q Science Q Science > QC Physics Q Science > QC Physics > QC793.5.N42 Neutrinos.
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Physics > 45201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User:	Alvanza Bagus Setianto
Date Deposited:	04 Aug 2026 06:20
Last Modified:	04 Aug 2026 06:20
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/143167

Actions (login required)

View Item