Algoritma 4D Variasional Untuk Estimasi Parameter Pada Persamaan Konsentrasi Polutan Di Air Tanah

Kartikasari, Fitri Dwi (2005) Algoritma 4D Variasional Untuk Estimasi Parameter Pada Persamaan Konsentrasi Polutan Di Air Tanah. Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh November.

Text 1203201005-Master_thesis.pdf Restricted to Repository staff only Download (8MB)

Abstract

Langkah awal untuk mengestimasi konsentrasi polutan di air tanah adalah melakukan estimasi parameter. Parameter pada persamaan konsentrasi polutan di air tanah pada dasarnya terdiri atas dua parameter, yaitu koefisien difusi dan kecepatan linear rata-rata air tanah, yang keduanya diasumsikan konstan. Nilai kedua parameter tersebut akan diestimasi menggunakan salah satu algoritma asimilasi data, yaitu 4D-Variational (4D-Var). Algoritma ini dipilih karena, seperti algoritma asimilasi data lainnya, yaitu interpolasi optimal, 3D-Variational, dan filter Kalman, 4D-Var mengombinasikan data hasil pengukuran dengan model konsentrasi polutan. Selain itu, algoritma 4D-Var bersifat intermiten (tidak kontinu) sehingga lebih sesuai digunakan pada tahap awal sebelum estimasi variabel keadaan, misalnya untuk menentukan kondisi awal. Algoritma 4D-Var diawali dengan memodifikasi persamaan ruang keadaan suatu sistem untuk memunculkan vektor a yang memuat parameter-parameter yang akan diestimasi. Selanjutnya, ditentukan fungsi biaya J yang pada dasarnya merupakan selisih antara data hasil pengukuran dan model. Untuk meminimumkan J, terlebih dahulu perlu dihitung turunan J terhadap a. Kemudian, secara numerik, nilai turunan tersebut digunakan untuk memperbaiki tebakan awal parameter yang akan diestimasi.
=====================================================================================================================================
The first step in estimating pollutant concentrations in groundwater is parameter estimation. There are two parameters in the groundwater pollutant concentration equation, namely the diffusion coefficient and the average linear groundwater velocity, both of which are assumed to be constant. These parameters are estimated using one of the data assimilation algorithms, namely 4D-Variational (4D-Var). This algorithm was chosen because, like other data assimilation algorithms, such as optimal interpolation, 3D-Variational, and the Kalman filter, 4D-Var combines observational data with the pollutant concentration model. In addition, the 4D-Var algorithm employs an intermittent approach, making it more suitable for use during the initial stage before estimating the state variables, for example, to determine the initial conditions. The 4D-Var algorithm begins by modifying the state-space equation of a system to introduce a vector a containing the parameters to be estimated. A cost function J is then defined, which essentially represents the difference between the observational data and the model. To minimize J, the derivative of J with respect to a must first be calculated. The resulting derivative is then used numerically to improve the initial guess of the parameters to be estimated.

Item Type:	Thesis (Masters)
Additional Information:	RTMa 518.1 Kar a
Uncontrolled Keywords:	4 D variasional, data pengukuran, persamaan konsentrasi polutan, estimasi parameter, 4D variational, observational data, the equation of pollutants concentration, parameter estimation
Subjects:	Q Science > Q Science (General) > Q325 GMDH algorithms.
Divisions:	Faculty of Mathematics and Science > Mathematics > 44101-(S2) Master Thesis
Depositing User:	magang .
Date Deposited:	30 Sep 2026 04:23
Last Modified:	30 Sep 2026 04:23
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/145080

Actions (login required)

View Item