Karakterisasi Max-Plus Dari Distribusi Stasioner Matriks Probabilitas Yang Menghasilkan Vektor Eigen Pada Rantai Markov

Mariasari, Hery (2010) Karakterisasi Max-Plus Dari Distribusi Stasioner Matriks Probabilitas Yang Menghasilkan Vektor Eigen Pada Rantai Markov. Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh November.

Text 1208201001-Master-Thesis.pdf Restricted to Repository staff only Download (13MB)

Abstract

Aljabar max-plus adalah salah satu dari beberapa semi ring idempoten yang dapat diaplikasikan dalam berbagai bidang matematika. Aljabar max-plus menjadi populer bukan karena operasinya yang meliputi asosiatif, komutatif dan distributif seperti dalam aljabar biasa tetapi karena aljabar max-plus dapat mengubah sistem yang tak linier pada aljabar biasa menjadi sistem yang linier. Dalam aljabar max-plus dipelajari semi ring max-plus yaitu himpunan Rmax = { -∞} ∪ R bersama dengan operasi a ⊕ b = max{a, b} dan a ⊗ b = a + b. Identitas pada penjumlahan didefinisikan sebagai ε = -∞ dan identitas pada perkalian didefinisikan sebagai e = 0. Penelitian ini akan mengkaji beberapa hasil dari aljabar max-plus linier, khususnya untuk keadaan rantai Markov berhingga dengan suatu kebergantungan asimtotik. Selanjutnya akan dikonstruksi karakterisasi max-plus dari distribusi stasioner matriks probabilitas yang menghasilkan vektor eigen pada rantai Markov.
==================================================================================================================================
Max-plus algebra is one of several idempotent semirings that can be applied in various fields of mathematics. Max-plus algebra becomes popular not because its operations are associative, commutative, and distributive as in conventional algebra, but because max-plus algebra can transform systems that are nonlinear in conventional algebra into linear systems. Max-plus algebra studies the max-plus semiring, which is the set Rmax = {−∞} ∪ R together with the operations a ⊕ b = max{a, b} and a ⊗ b = a + b. The additive identity is defined as ε = −∞ and the multiplicative identity is defined as e = 0. This research will examine several results of max-plus linear algebra, particularly for finite-state Markov chains with an asymptotic dependence. Furthermore, a max-plus characterization of the stationary distribution of a probability matrix that produces an eigenvector in a Markov chain will be constructed.

Item Type:	Thesis (Masters)
Additional Information:	519.233 Mar k
Uncontrolled Keywords:	Aljabar Max-Plus, Aljabar Linier, Rantai Markov, Max-Plus Algebra, Linear Algebra, Markov Chains.
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA274.7 Markov processes--Mathematical models.
Divisions:	Faculty of Mathematics and Science > Mathematics > 44101-(S2) Master Thesis
Depositing User:	magang .
Date Deposited:	30 Sep 2026 07:28
Last Modified:	30 Sep 2026 07:28
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/145096

Actions (login required)

View Item