Loklomin, Samsul Bahri (2017) Estimasi Interval Parameter Model Spline Truncated dalam Regresi Semiparametrik (Studi Kasus : Pada Data Indeks Pembangunan Manusia di Kepulauan Maluku). Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Preview |
Text
1315201205-Master_Thesis.pdf Download (3MB) | Preview |
Abstract
Dalam regresi multiprediktor, variabel respon dapat memiliki pola hubungan tertentu dengan salah satu atau beberapa prediktor, tetapi dengan prediktor yang lain tidak diketahui bentuk pola hubungannya. Pada kasus seperti ini, disarankan untuk menggunakan pendekatan regresi semiparametrik. Dalam regresi semiparametrik komponen nonparametrik dapat didekati dengan Spline. Salah satu kelebihan Spline adalah adanya titik-titik knot yang menangani adanya perubahan pola perilaku data.
Untuk menyelesaikan estimasi interval terpendek parameter model, digunakan optimasi Maximum Likelihood dan mengkonstruksi interval konfidensi terpendek untuk parameter model regresi semiparametrik Spline truncated linier menggunakan Pivotal Quantity. Diasumsikan variansi populasi tidak diketahui sehingga diperoleh Pivotal Quantity. Estimasi interval terpendek parameter model regresi semiparametrik Spline truncated linier adalah : Estimator parameter model regresi semiparametrik Spline truncated linier diberikan oleh dengan adalah estimator parameter komponen parametrik dan adalah estimator parameter komponen nonparametrik. Aplikasi estimasi interval parameter model pada data indeks pembangunan manusia di Kepulauan Maluku, model Regresi Semiparametrik Spline Truncated linier terbaik dengan menggunakan tiga titik knot. Dari 5 variabel prediktor yang dianalisis pada penelitian ini, hubungannya dengan indeks pembangunan manusia di Kepulauan Maluku diperoleh hasil kelima prediktor berpengaruh signifikan terhadap indeks pembangunan manusia di Kepulauan Maluku. Berdasarkan pemodelan yang dilakukan menggunakan Spline truncated linier pada data indeks pembangunan manusia di Kepulauan Maluku diperoleh GCV optimal 0,346 dan koefisien determinasi sebesar 99,97%.
============================================================================================
In the multi-predictor regression, the response variable can have a certain relationship pattern with one or more predictors, but with other predictors, it is unknown to form the relationship pattern. In such cases, it is advisable to use a semiparametric regression approach. In semiparametric regression, the components nonparametric can be approximated by Spline. One of the advantages of Spline is the presence of knots points that handle changes in data behavior patterns. To complete estimation of the interval the model parameters is used Maximum Likelihood optimization and construct the shortest confidence interval for model parameters with linear truncated Spline approach using Pivotal Quantity. It is assumed that the population variance is unknown then obtain Pivotal Quantity.The estimation of interval shortest the parameters of the semiparametric regression model The linear truncated spline. The estimators a parameter of semiparametric regression model the linear truncated spline is given by: with is parametric component parameter estimator and is parametric component parameter estimator. The application of estimation of interval the model's parameter on human development index data in Moluccas Islands, the best semiparametric Spline Truncated Regression selected linear model is three knots. Of the five predictor variables analyzed in this study, its relation to the human development index in Moluccas Islands obtain the results of all predictors have a significant effect on the human development index in the Moluccas Islands. Based on the modeling using linear spline truncated on index data of human development in Moluccas Islands obtained optimal values GCV 0,346 and coefficient of determination equal to 99,97%.
| Item Type: | Thesis (Masters) |
|---|---|
| Uncontrolled Keywords: | Semiparametric regresion, Spline truncated, Estimation of intervals, Pivotal quantity, Human development index. |
| Subjects: | T Technology > T Technology (General) > T56.8 Project Management |
| Divisions: | Faculty of Mathematics and Science > Statistics > 49101-(S2) Master Thesis |
| Depositing User: | Samsul Bahri Loklomin |
| Date Deposited: | 01 Feb 2018 03:13 |
| Last Modified: | 11 Nov 2024 06:43 |
| URI: | http://repository.its.ac.id/id/eprint/45450 |
Actions (login required)
 |
View Item |