Kontrol Optimal Pada Model Siklus Bisnis IS-LM dengan Dua Tundaan

Hidayati, Airin Nur (2019) Kontrol Optimal Pada Model Siklus Bisnis IS-LM dengan Dua Tundaan. Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 06111750010014-Master_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only until 1 October 2022. Download (1MB) | Request a copy

Abstract

Salah satu model siklus bisnis dalam dinamika di bidang ekonomi adalah model siklus bisnis IS-LM yang memuat waktu tunda. Model ini merupakan model yang membahas tentang kestabilan dalam sistem ekonomi makro. Sementara itu, adanya waktu tunda pada persamaan model siklus bisnis IS-LM menyebabkan perubahan kestabilan pada titik kesetimbangan sehingga terjadi bifurkasi. Dalam penelitian ini, dilakukan analisa kestabilan dan kontrol optimal pada model siklus bisnis IS-LM yang memuat waktu tunda. Berdasarkan hasil simulasi dengan komputasi numerik menunjukkan bahwa terjadi perubahan kestabilan pada saat nilai tunda yang diberikan melewati nilai kritis tundaan. Perubahan kestabilan terjadi ketika pada nilai tunda yang diberikan timbul nilai eigen yang berbentuk imajiner murni sehingga terjadi limit cycle yang menunjukkan bahwa adanya bifurkasi Hopf. Selanjutnya, kontrol optimal pada model siklus bisnis IS-LM diberikan pada saat perubahan sistem menjadi tidak stabil, yaitu pada saat nilai tunda melewati nilai kritis tunda. Variabel kontrol digunakan pada fungsi suku bunga. Sedangkan fungsi objektifnya adalah memaksimumkan total persediaan uang dari negara. Solusi optimal diperoleh dengan menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin. Hasil simulasi dengan komputasi numerik menunjukkan bahwa dengan memaksimumkan total persediaan uang menyebabkan laju pendapatan, laju suku bunga dan laju stok modal menuju ke titik kestabilan pada waktu ke-30.
================================================================================================
One of the business cycle model in the dynamics economy is the IS-LM business cycle model with time delay. This model talks about stability in the micro-economic system. Meanwhile, the time delay in the IS-LM business cycle model involve a change in stability at the equilibrium point so that a bifurcation is occurs. In this study, analysis of stability and optimal control on the IS-LM business cycle model with time delay. Based on simulation with numerical computation, show that there is a change in the stability when the delay value was given exceed the critical delay value. The stability change occur when the delay value arose a pure eigen value so that there was a limit cycle that show a Hopf bifurcation. Furthermore, optimal control in the IS-LM business cycle model given when the system changes to be unstable, i.e. when the delay value passed the critical delay value. Variable control use in the interest rate function. While the objective function maximize the total money supply from the country, the optimal solution is obtained by using the Pontryagin Maximum Principle. The results of this simulations with numerical computation show that maximizing the rate of income, the rate of interest rates, and the rate of capital stock lead to the stability point at thirtieth time.

Item Type:	Thesis (Masters)
Additional Information:	RTMa 515.35 Hid k-1 2019
Uncontrolled Keywords:	IS-LM business cycle model, time delay, optimal control, Pontryagin Maximum Principle.
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA371 Differential equations--Numerical solutions Q Science > QA Mathematics > QA402 System analysis.
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Mathematics > 44101-(S2) Master Thesis
Depositing User:	Airin Nur Hidayati
Date Deposited:	17 Jan 2022 07:07
Last Modified:	17 Jan 2022 07:07
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/62069

Actions (login required)

View Item