Kajian Prinsip Kontraksi Banach pada Ruang b-metrik Rectangular Bernilai Kompleks dan Penerapannya pada Sistem Persamaan Linear

Biahdillah, Aufa (2019) Kajian Prinsip Kontraksi Banach pada Ruang b-metrik Rectangular Bernilai Kompleks dan Penerapannya pada Sistem Persamaan Linear. Other thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 06111540000090-Undergraduate_Theses.pdf Restricted to Repository staff only Download (1MB) | Request a copy

Abstract

Ruang metrik merupakan salah satu konsep yang dikaji dalam analisis fungsional. Salah satu perkembangan dari ruang metrik adalah ruang metrik rectangular dan ruang b-metrik bernilai real. Selain itu terdapat pula ruang metrik bernilai kompleks. Generalisasi dari ruang – ruang tersebut membentuk suatu ruang lain yang disebut ruang b-metrik rectangular bernilai kompleks. Ruang ini menggunakan pertidaksamaan rectangular dengan suatu bilangan real s≥1 serta konsep terurut parsial sebagai syarat suatu fungsi b-metrik rectangular bernilai kompleks. Pembahasan yang menarik dari ruang metrik dan generalisasinya adalah prinsip kontraksi Banach. Prinsip kontraksi Banach menjelaskan suatu pemetaan kontraksi pada ruang metrik lengkap memiliki satu titik tetap. Pada tugas akhir ini, dibuktikan prinsip kontraksi Banach pada ruang b-metrik rectangular bernilai kompleks. Kemudian, teorema tersebut diterapkan pada sistem persamaan linear.
==================================================================================================================================
Metric spaces is one of consepts that being studied in functional analysis. One of the development of metric spaces is real valued rectangular metric spaces and b-metric spaces. Besides that, there is also complex valued metric spaces. Generalization of those spaces build another space that called complex valued rectangular b-metric space. This space use rectangular inequality with a real number s≥1 and partial order consept as a requirement of a complex valued rectangular b-metric function. An interesting study in metric spaces and its generalization is Banach contraction principle. Banach contraction principle defines a contraction function in complete metric spaces has only one fixed point. In this final project, Banach contraction principle in complex valued rectangular b-metric space is proven. Then, that theorem is applied at linear equation system.

Item Type:	Thesis (Other)
Additional Information:	RSMa 512.943 4 Bia k-1 2019 3100019082300
Uncontrolled Keywords:	Prinsip kontraksi Banach, ruang metrik, ruang b-metrik rectangular bernilai kompleks, sistem persamaan linear
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA611.28 Metric spaces
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User:	Aufa Biahdillah
Date Deposited:	05 Nov 2025 09:48
Last Modified:	05 Nov 2025 09:48
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/64666

Actions (login required)

View Item