Analisis Kestabilan dan Kontrol Optimal Penyebaran Tuberkulosis (TB) dengan Terapi dan Vaksinasi menggunakan Metode Runge Kutta

Puspitasari, Anita (2019) Analisis Kestabilan dan Kontrol Optimal Penyebaran Tuberkulosis (TB) dengan Terapi dan Vaksinasi menggunakan Metode Runge Kutta. Other thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 06111540000094-Undergraduate_Theses.pdf Restricted to Repository staff only Download (1MB) | Request a copy

Abstract

Tuberkulosis (TB) merupakan penyakit menular kronis yang menyerang paru-paru yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis. Model penyebaran penyakit yang digunakan terdiri dari 4 persamaan yaitu subpopulasi Susceptible, subpopulasi Infective, subpopulasi Treatment dan subpopulasi Recovery. Untuk mencegah penyebaran, sistem diberi kontrol berupa terapi pada pasien yang terinfeksi dan vaksinasi pada individu yang rentan. Tugas Akhir ini membahas tentang analisis pada model dengan menentukan bilangan reproduksi dasar, titik kesetimbangan bebas penyakit dan endemik, dan kestabilan dari setiap titik kesetimbangan berdasarkan kriteria Routh-Hurwitz. Kemudian dilakukan kontrol optimal menggunakan Prinsip Pontryagin dengan pemberian dua kontrol yaitu terapi dan vaksinasi. Solusi numerik yang diberikan dengan metode Runge Kutta orde empat, dan simulasi menggunakan MATLAB. Hasil analisis menunjukkan terdapat kestabilan pada setiap titik kesetimbangan dengan syarat tertentu dan menurunnya populasi Tuberkulosis (TB) setelah pemberian kontrol.
=================================================================================================================================
Tuberculosis (TB) is a chronic infectious disease that attacks the lungs caused by the bacterium Mycobacterium tuberculosis. The disease distribution model used consisted of 4 equations namely Susceptible subpopulation, Infective subpopulations, Treatment subpopulations and Recovery subpopulations. To prevent spread, the system is given control in the form of therapy in infected patients and vaccination in vulnerable individuals. This Final Project discusses the analysis of the model by determining basic reproductive numbers, disease-free and endemic equilibrium points, and stability from each equilibrium point based on Routh-Hurwitz criteria. Then optimal control was performed using the Pontryagin Principle by giving two controls, namely therapy and vaccination. Numerical solutions are given with the fourth order Runge Kutta method, and simulations using MATLAB. The results of the analysis show there is stability at each equilibrium point with certain conditions and decreasing population of Tuberculosis (TB) after giving control.

Item Type:	Thesis (Other)
Uncontrolled Keywords:	Model TB, Kestabilan, Kontrol Optimal, Prinsip Pontryagin, Metode Runge-Kutta
Subjects:	Q Science > QA Mathematics
Divisions:	Faculty of Mathematics and Science > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User:	Anita Puspitasari
Date Deposited:	10 Aug 2026 05:21
Last Modified:	10 Aug 2026 05:21
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/68117

Actions (login required)

View Item