Ni'matuzzahroh, Ludia (2021) Estimator Campuran Spline Truncated, Kernel, Dan Deret Fourier Dalam Regresi Nonparametrik Pada Data Longitudinal. Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Preview |
Text
06211950015005-Master_Thesis.pdf - Accepted Version Download (6MB) | Preview |
Abstract
Regresi nonparametrik merupakan salah satu pendekatan regresi yang dapat digunakan pada saat bentuk pola hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor tidak diketahui. Model regresi nonparametrik yang saat ini berkembang, peneliti mengasumsikan bahwa setiap prediktor mempunyai pola data yang sama, sehingga hanya terbatas menggunakan satu bentuk estimator untuk semua variabel prediktor. Namun kenyataannya, hubungan antara setiap variabel prediktor dan variabel respon mempunyai pola data yang berbeda-beda. Apabila dipaksa menggunakan satu bentuk estimator untuk semua variabel prediktor, makan akan menghasilkan estimasi yang tidak sesuai dengan pola data. Oleh karena itu diperlukan estimator campuran agar menghasilkan estimasi yang sesuai dengan pola data. Pada penelitian ini mengembangkan model regresi nonparametrik dengan menggunakan estimator campuran spline truncated, kernel, dan deret fourier, dimana pola hubungan antara variabel respon dengan variabel prediktor sebagian berubah pada sub-sub interval tertentu, sebagian tidak memiliki pola tertentu, dan sebagian yang lainnya mempunyai pola berulang. Pada penelitian estimator campuran ini diterapkan pada data longitudinal, dimana pengamatan dari subyek yang sama pada beberapa periode waktu. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh hasil estimator campuran spline truncated, kernel, dan deret fourier dalam regresi nonparametrik pada data longitudinal, kemudian diaplikasikan pada data persentase penduduk miskin di Indonesia periode tahun 2015-2020. Metode estimasi yang digunakan adalah Weighted Least Square (WLS), dan metode yang digunakan dalam pemilihan titik knot, bandwidth, dan parameter osilasi yang optimal adalah metode Generalized Cross Validation (GCV). Model terbaik untuk data persentase penduduk miskin di 34 provinsi di Indonesia periode tahun 2015-2020 adalah model regresi nonparametrik estimator campuran spline truncated, kernel, dan deret fourier dengan satu titik knot dan satu osilasi. Adapun nilai GCV yang dihasilkan adalah 0,25.
====================================================================================================
Nonparametric regression is a regression approach that can be used when the form of the relationship pattern between the response variable and the predictor variable is unknown. Recently, researchers have assumed that each predictor variable in nonparametric regression has the same data pattern by using one form of the estimator for all predictor variables. However, in reality, the relationship between each predictor variable and the response variable has different data patterns. When used only form of an estimator to estimate each predictor variable, it will produce estimates that do not set with data patterns. Therefore, it requires a mixed estimator to get the better nonparametric regression estimation which is set with data patterns. In this study will develop a model with a mixed truncated spline, kernel, and Fourier series estimator for nonparametric regression estimation, where the pattern of the relationship between the response variable and the predictor variable partially changes in certain sub-intervals, some does not have a certain pattern, and some others have a repeating pattern. It was applied to longitudinal data that observations from the same subject over several time periods. This study aims to obtain the estimator results of a mixture of the truncated spline, kernel, and Fourier series in nonparametric regression on longitudinal data, and modeling data on the percentage of poor people in Indonesia from 2015-2020. The estimation method used is Weighted Least Square (WLS), and the method used in the selection of optimal knot points, bandwidth, and oscillation parameters is the Generalized Cross Validation (GCV) method. The best model for data on the percentage of poor people in 34 provinces in Indonesia from 2015-2020 was a mixed estimator nonparametric regression model of truncated spline, kernel, and Fourier series with one knot point and one oscillation. The result of GCV value is 0.25.
| Item Type: | Thesis (Masters) |
|---|---|
| Uncontrolled Keywords: | Regresi Nonparametrik, Spline Truncated, Kernel, Deret Fourier, Data Longitudinal, Nonparametric Regression, Spline Truncated, Kernel, Fourier Series, Longitudinal Data |
| Subjects: | H Social Sciences > HA Statistics > HA31.3 Regression. Correlation |
| Divisions: | Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Statistics > 49101-(S2) Master Thesis |
| Depositing User: | Ludia Ni' matuzzahroh |
| Date Deposited: | 10 Sep 2021 03:39 |
| Last Modified: | 20 Aug 2024 07:30 |
| URI: | http://repository.its.ac.id/id/eprint/91943 |
Actions (login required)
 |
View Item |