Estimasi Kurva Regresi Nonparametrik Multivariabel Data Longitudinal Dengan Pendekatan Spline : Aplikasi Pada Rata-Rata Jumlah Anak Lahir Hidup Di Provinsi Jawa Timur

Malik, Sukardi (2014) Estimasi Kurva Regresi Nonparametrik Multivariabel Data Longitudinal Dengan Pendekatan Spline : Aplikasi Pada Rata-Rata Jumlah Anak Lahir Hidup Di Provinsi Jawa Timur. Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 1312201012_Master_Thesis.pdf Download (1MB)

Abstract

Analisis regresi pada umumnya bertujuan untuk menyelidiki apakah terdapat hubungan antara variabel respon dengan variabel prediktornya. Untuk mengestimasi kurva regresi ini, jika diasumsikan tidak diketahui bentuk kurvanya maka dapat menggunakan pendekatan regresi nonparametrik. Metode spline merupakan salah satu metode untuk mengestimasi kurva regresi nonparametrik. Spline memiliki kemampuan sangat baik menangani karakter data yang bersifat smooth serta data yang perilakunya berubah-ubah pada sub-sub interval tertentu. Secara teoritis pendekatan spline tidak hanya mampu mengestimasi kurva regresi nonparametrik untuk data cross section saja, tetapi juga dapat dikembangkan untuk data longitudinal yang merupakan data pengamatan berulang-ulang pada suatu unit eksperimen. Dalam penelitian ini dikaji bentuk estimator kurva regresi nonparametrik multivariabel spline untuk data longitudinal. Estimator yang diperoleh kemudian diaplikasikan untuk memodelkan data rata-rata jumlah anak lahir hidup (ALH) di Propinsi Jawa Timur. Berdasarkan analisis, dengan menggunakan optimasi weighted least square (WLS) estimasi untuk model regresi nonparametrik multivariabel spline data longitudinal diperoleh Ŷ=X[K]Y. Estimator Ŷ sangat bergantung pada titik-titik knot K. Titik knot optimum ini dipilih menggunakan metode Generalized Cross Validation (GCV). Selanjutnya pada aplikasi data ALH, setelah menambahkan pembobot diperoleh model terbaik adalah spline linier dengan dua titik knot. Model spline ini mempunyai koefisien determinasi 99%.
=========================================================================
Regression analysis purpose in general is to investigate whether there is a relation between response variable with predictor variables. To estimate the regression curve, nonparametric regression approach normally used if the shape of the curve is assumed to be unknown. Spline approach is one of method in nonparametric regression. Spline has a very good ability in handling both the smooth data and data with behavioral change on a particular sub-interval. Theoretically, spline approach is not only able to estimate the nonparametric regression curve for cross section data only, but it also can be developed for longitudinal data in which the data is observed repeatedly in an experimental unit. This study reviewed multivariable nonparametric regression estimator curve using spline in longitudinal data. Estimator obtained is then applied to model the average number of children born alive in East Java Province. Based on the analysis using Weighted Least Squares (WLS) optimization, the estimation for multivariable spline nonparametric regression model of longitudinal data obtained is Ŷ=X[K]Y. Ŷ estimator depends heavily on the knot points K. The optimum knot point chose based on the method of Generalized Cross Validation (GCV). Furthermore, in the application of ALH data, after adding weighting the best model obtained was the linear spline with two knot points. The coefficient determination of the spline model is 99%.

Item Type:	Thesis (Masters)
Additional Information:	RTSt 519.536 Mal e
Uncontrolled Keywords:	ALH, Data Longitudinal, GCV, Regresi Nonparametrik Multivariabel, Spline, Longitudinal data, GCV, Multivariable Nonparametric Regression, Spline
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA278.2 Regression Analysis. Logistic regression
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Statistics > 49101-(S2) Master Thesis
Depositing User:	Mr. Marsudiyana -
Date Deposited:	25 May 2023 05:59
Last Modified:	07 Jun 2023 06:37
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/97997

Actions (login required)

View Item