Analisis Kestabilan Switched Linear Systems Dengan Fungsi Common Lyapunov Dan Aplikasinya Pada PWM-Driven Boost Converter

Pamungkas, Adelia Triana (2020) Analisis Kestabilan Switched Linear Systems Dengan Fungsi Common Lyapunov Dan Aplikasinya Pada PWM-Driven Boost Converter. Undergraduate thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

[img] Text
06111640000012-Undergraduate_Thesis.pdf - Accepted Version
Restricted to Repository staff only

Download (2MB) | Request a copy

Abstract

Suatu permasalahan di kehidupan kita sehari-hari kebanyakan dapat dimodelkan sebagai sistem dinamik. Oleh karena itu, sistem dinamik merupakan representasi masalah dalam dunia nyata dengan model matematika agar dapat diselesaikan. Sistem dinamik memiliki dua bentuk, yaitu sistem dinamik diskrit dan sistem dinamik kontinu. Namun, tidak jarang kita menjumpai sistem yang melibatkan bagian diskrit dan kontinu, atau yang biasa disebut dengan sistem hibrid. Sistem hibrid merupakan bidang penelitian yang relatif baru dalam bidang matematika terapan dengan berbagai macam bagian, salah satunya adalah switched systems. Switched systems adalah sistem hibrid yang bagian diskritnya sederhana. Kejadian perpindahan pada switched systems dibedakan menjadi dua macam, yaitu state-dependent switching (perpindahan berdasarkan state) dan time-dependent switching (perpindahan berdasarkan waktu). Switched systems juga dibedakan menjadi switched linear systems dan switched nonlinear systems. Oleh karena itu, sangat penting untuk mempelajari switched systems sekaligus analisis kestabilannya. Pada penelitian ini dibahas mengenai analisis kestabilan pada switched linear systems dengan mengkontruksi fungsi common Lyapunov kuadratik. Sistem yang digunakan adalah sistem autonomous (sistem yang tidak mengandung input). Selanjutnya dilakukan implementasi kestabilan switched linear systems pada PWM-Driven Boost Converter. Pada model PWM bagian yang diskrit adalah sistem yang aktif, sedangkan bagian yang kontinu adalah penyelesaian dari persamaan diferensialnya. Hasil dari penelitian ini adalah model PWM-Driven Boost Converter bersifat Globally Uniformly Exponentially Stable (GUES). Hasil tersebut ditunjukkan dengan melakukan 3 langkah pembuktian, yaitu menentukan titik setimbang dari setiap subsistem, menentukan kestabilan dengan memeriksa nilai eigen dari setiap subsistem, dan menyelesaikan persamaan LMI. Selain itu, juga ditunjukkan dengan grafik solusi yang menuju ke titik asal x=0. ======================================================================================================= A problem in our daily lives can be modeled as dynamic system. Therefore, a dynamic system are representations of problems in the real life by using a mathematical model so that it can be solved. Dynamic systems are divided into discrete dynamic systems and continuous dynamic systems. However, there are some systems that involve discrete and continuous parts, which are commonly called hybrid systems. Hybrid systems are a relatively new field of research of applied mathematics. Switched system is a part of hybrid system where the discrete parts are simple. Displacement events in switched systems can be divided into two types, namely state-dependent switching (movement based on state) and time-dependent switching (movement based on time). Switched systems are also divided into switched linear systems and switched nonlinear systems. Therefore, it is very important to study switched systems as well as stability analysis. This final project discuss the stability analysis of switched linear systems by constructing the common quadratid Lyapunov functions. Then the stability of switched linear systems is implemented in the PWM-Driven Boost Converter. On the PWM model the discrete part is the active system, while the continuous part is the solution to the differential equation. The result of this final project is the PWM-Driven Boost Converter model is Globally Uniformly Exponentially Stable (GUES). This result proved by 3 proven steps, these are determining the equilibrium point of each subsystem, determining stability by checking the eigen value, and completing the LMI equation. In addition, it is also indicated by a solution graph that leads to the origin x=0.

Item Type: Thesis (Undergraduate)
Additional Information: RSMa 515.6 Pam a-1 • Pamungkas, Adelia Triana
Uncontrolled Keywords: kestabilan, switched linear systems, fungsi common Lyapunov kuadratik, PWM-Driven Boost Converter, stability, switched linear systems, common Lyapunov quadratic function, PWM-Driven Boost Converter
Subjects: Q Science > QA Mathematics > QA402 System analysis.
Divisions: Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User: Adelia Triana Pamungkas
Date Deposited: 21 Aug 2020 03:00
Last Modified: 14 Oct 2020 00:41
URI: https://repository.its.ac.id/id/eprint/79799

Actions (login required)

View Item View Item