Persamaan Dirac Pada Ruang-Waktu Lengkung

Syahputra, Gutivan Alief (2020) Persamaan Dirac Pada Ruang-Waktu Lengkung. Undergraduate thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

[img] Text
01111640000011-Undergraduate_Thesis.pdf - Accepted Version
Restricted to Repository staff only

Download (24MB) | Request a copy

Abstract

Dalam tugas akhir ini, persamaan Dirac yang diperlakukan pada geometri melengkung yang diberlakukan secara klasik dengan teori relativitas umum. Perumusan persamaan Dirac pada ruang-waktu yang melengkung dituliskan dalam medan kerangka tetrad dan koneksi spin gravitasional. Tetrad mendefinisikan kerangka diam lokal. Persamaan Dirac dirumuskan dalam koordinat bola, ruang-waktu Schwarzschild, ruang-waktu Reissner-Nordstrom, dan ruang-waktu FLRW 1+1 dimensi. Dari perumusan persamaan Dirac pada ruang-waktu Schwarzschild dan Reissner-Nordstrom menghasilkan dua persamaan terkopel untuk suku radial. Persamaan Dirac pada ruang-waktu Schwarzschild akan kembali ke bentuk persamaan Dirac pada koordinat bola pada jarak yang cukup jauh dari sumber gravitasi. Pada jarak yang jauh dari sumber, persamaan Dirac pada ruang-waktu Reissner-Nordstrom akan kembali ke bentuk persamaan Dirac pada ruang-waktu Schwarzschild. Pada laporan ini juga dirumuskan solusi dari Persamaan Dirac pada ruang-waktu Milne 1+1 dimensi. ====================================================================================================== In this final project, Dirac equation is concidered within gravitational geometry point of view and reviewed classically with the theory of general relativity. Formulation of the Dirac equations in curved spacetime are written by using tetrad and gravitational spin connection. Tetrad can be defined as local rest frame. Dirac equatins are considered in spherical coordinate, Schawarzschild spacetime, Reissner-Nordstorm spacetime, and 1+1 dimension Milne spacetime. Based on the formulation of Dirac equation in Schwarzschild and Reissner-Nordstorm spacetime, the two couple equations for the radial terms can be obtained. Dirac equation in spherical coordinates at the far limit region are approaching Dirac equation in Scharzschild spacetime background. Furthermore, Dirac equation in Reissner-Nordstorm will also recover Dirac equation in Schawarzschild spacetime when approaching far field region. We discuss also the solutions of Dirac equation in 1+1 dimensional spacetime background in term of Bessel functions.

Item Type: Thesis (Undergraduate)
Uncontrolled Keywords: mekanika kuantum, persamaan dirac, relativitas umum, ruang-waktu lengkung,curved spacetime, dirac equation, general relativity, quantum mechanics
Subjects: Q Science > Q Science (General) > Q180.55.M38 Mathematical models
Q Science > QB Astronomy > QB336 Gravity anomalies
Divisions: Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Physics > 45201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User: Gutivan Alief Syahputra
Date Deposited: 25 Aug 2020 03:51
Last Modified: 25 Aug 2020 03:52
URI: https://repository.its.ac.id/id/eprint/80927

Actions (login required)

View Item View Item