Analisis Bifurkasi dan Eksistensi Travelling Wave pada Model Penyebaran Virus Ebola

Qomarudin, M. Nur Haqqul (2017) Analisis Bifurkasi dan Eksistensi Travelling Wave pada Model Penyebaran Virus Ebola. Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

[img]
Preview
Text
1215201011-Master_Thesis.pdf - Published Version

Download (2MB) | Preview

Abstract

Virus ebola pada mulanya diidentifikasi pada tahun 1976 di dekat sungai Ebola, Republik Demokratik Kongo. Penyebab penyebaran virus ebola disebabkan oleh kontak antar individu. Penyebaran virus ebola dinyatakan dalam bentuk model matematika untuk lebih memahami penyakit menular. Model matematika yang diperoleh memperlihatkan adanya kemungkinan perubahan antara stabil atau tidaknya model tersebut. Perubahan ini juga dinamakan suatu bifurkasi pada sistem. Selain itu, pergerakan populasi juga memungkinkan adanya penyebaran penyakit secara lebih meluas. Karena penyebaran ini, maka pengamatan mengenai eksistensi travelling wave pada sistem dapat dilakukan. Penelitian ini menghasilkan modifikasi model penyebaran virus ebola dengan dua titik tetap, yaitu (p/l ; 0; 0; 0) dan (S*; L*; I*;R*). Kestabilan sistem dianalisis berdasarkan nilai eigen yang diperoleh dari dua titik tetap tersebut. Selanjutnya konstruksi model travelling wave yang dilakukan menghasilkan kecepatan minimal pada kompartemen latent L dan terinfeksi I. Model penyebaran virus ebola yang diperoleh diselesaikan secara numerik menggunakan Runge Kutta orde empat. Penyelesaian numerik ini menunjukkan bahwa semakin besar rate transmisi virus ebola, maka semakin besar jumlah individu yang terinfeksi. Model travelling wave diselesaikan menggunakan metode beda hingga untuk selanjutnya disimulasikan dengan menggunakan parameter yang berbeda-beda. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa grafik travelling wave menghasilkan gelombang yang berbeda-beda berdasarkan nilai parameter yang digunakan. Pada grafik travelling wave ini juga menunjukkan bahwa penyebaran virus ebola dapat terjadi di tempat yang pada mulanya tidak terjadi outbreak. ========================================================================= Ebola originally identified in 1976 near the Ebola River in Democratic Republic of Congo. The cause of the spread of the Ebola virus is a contact between individuals. The using of mathematical models to better understand infectious disease has become a practice for many years. Observations on the model is useful to obtain a prediction and an ideal strategy in controlling the outbreak. The mathe- matical model obtained showed the possibility of change among a stable or unstable in the model. In addition, the movement of the population also allows the spread of the disease more widely. Because of that, observation about the existence of travelling wave on the system can be done. This research produces the modifi- cation of the ebola virus spreading model with two fixed points, i.e. ( π λ , 0 , 0 , 0) and ( S ∗ ,L ∗ ,I ∗ ,R ∗ ) . The stability of the system is analyzed based on the eigenvalues obtained from the two fixed points. Furthermore the construction of the travelling wave model resulted the minimum speed of latent L and infected I compartment. The obtained ebola virus spreading model was resolved numerically using fourth order Runge Kutta. This numerical settlement shows that the larger rate of the ebola virus transmission, gives the larger number of infected individuals. Travelling wave model is solved using a finite different method with different parameters. The results show that the graph travelling wave produces different waves based on the value of the parameters. In the graph travelling wave also shows that the spreading of ebola virus can occur in the place that did not happened before.

Item Type: Thesis (Masters)
Uncontrolled Keywords: Virus Ebola, Bifurkasi, Travelling wave
Subjects: Q Science > QA Mathematics > QA911 Fluid dynamics. Hydrodynamics
Q Science > QA Mathematics > QA76 Computer software > QA76.8 Microprocessor
Q Science > QK Botany
Divisions: Faculty of Mathematics and Science > Mathematics > 44101-(S2) Master Thesis
Depositing User: M. Nur Haqqul Qomarudin
Date Deposited: 09 Jan 2018 05:46
Last Modified: 05 Mar 2019 07:00
URI: http://repository.its.ac.id/id/eprint/48045

Actions (login required)

View Item View Item