Qomarudin, M. Nur Haqqul (2017) Analisis Bifurkasi dan Eksistensi Travelling Wave pada Model Penyebaran Virus Ebola. Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Preview |
Text
1215201011-Master_Thesis.pdf - Published Version Download (2MB) | Preview |
Abstract
Virus ebola pada mulanya diidentifikasi pada tahun 1976 di dekat sungai
Ebola, Republik Demokratik Kongo. Penyebab penyebaran virus ebola disebabkan
oleh kontak antar individu. Penyebaran virus ebola dinyatakan dalam bentuk
model matematika untuk lebih memahami penyakit menular. Model matematika
yang diperoleh memperlihatkan adanya kemungkinan perubahan antara stabil atau
tidaknya model tersebut. Perubahan ini juga dinamakan suatu bifurkasi pada sistem.
Selain itu, pergerakan populasi juga memungkinkan adanya penyebaran penyakit
secara lebih meluas. Karena penyebaran ini, maka pengamatan mengenai eksistensi
travelling wave pada sistem dapat dilakukan. Penelitian ini menghasilkan
modifikasi model penyebaran virus ebola dengan dua titik tetap, yaitu (p/l ; 0; 0; 0)
dan (S*; L*; I*;R*). Kestabilan sistem dianalisis berdasarkan nilai eigen yang
diperoleh dari dua titik tetap tersebut. Selanjutnya konstruksi model travelling
wave yang dilakukan menghasilkan kecepatan minimal pada kompartemen latent L
dan terinfeksi I. Model penyebaran virus ebola yang diperoleh diselesaikan secara
numerik menggunakan Runge Kutta orde empat. Penyelesaian numerik ini menunjukkan
bahwa semakin besar rate transmisi virus ebola, maka semakin besar jumlah
individu yang terinfeksi. Model travelling wave diselesaikan menggunakan metode
beda hingga untuk selanjutnya disimulasikan dengan menggunakan parameter yang
berbeda-beda. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa grafik travelling wave
menghasilkan gelombang yang berbeda-beda berdasarkan nilai parameter yang
digunakan. Pada grafik travelling wave ini juga menunjukkan bahwa penyebaran
virus ebola dapat terjadi di tempat yang pada mulanya tidak terjadi outbreak.
=========================================================================
Ebola originally identified in 1976 near the Ebola River in Democratic Republic
of Congo.
The cause of the spread of the Ebola virus is a contact between
individuals. The using of mathematical models to better understand infectious
disease has become a practice for many years. Observations on the model is useful
to obtain a prediction and an ideal strategy in controlling the outbreak. The mathe-
matical model obtained showed the possibility of change among a stable or unstable
in the model. In addition, the movement of the population also allows the spread
of the disease more widely. Because of that, observation about the existence of
travelling wave on the system can be done. This research produces the modifi-
cation of the ebola virus spreading model with two fixed points, i.e.
(
π
λ
,
0
,
0
,
0)
and
(
S
∗
,L
∗
,I
∗
,R
∗
)
. The stability of the system is analyzed based on the eigenvalues
obtained from the two fixed points. Furthermore the construction of the travelling
wave model resulted the minimum speed of latent
L
and infected
I
compartment.
The obtained ebola virus spreading model was resolved numerically using fourth
order Runge Kutta. This numerical settlement shows that the larger rate of the
ebola virus transmission, gives the larger number of infected individuals. Travelling
wave model is solved using a finite different method with different parameters. The
results show that the graph travelling wave produces different waves based on the
value of the parameters. In the graph travelling wave also shows that the spreading
of ebola virus can occur in the place that did not happened before.
| Item Type: | Thesis (Masters) |
|---|---|
| Uncontrolled Keywords: | Virus Ebola, Bifurkasi, Travelling wave |
| Subjects: | Q Science > QA Mathematics > QA911 Fluid dynamics. Hydrodynamics Q Science > QA Mathematics > QA76 Computer software > QA76.8 Microprocessor Q Science > QK Botany |
| Divisions: | Faculty of Mathematics and Science > Mathematics > 44101-(S2) Master Thesis |
| Depositing User: | M. Nur Haqqul Qomarudin |
| Date Deposited: | 09 Jan 2018 05:46 |
| Last Modified: | 05 Mar 2019 07:00 |
| URI: | http://repository.its.ac.id/id/eprint/48045 |
Actions (login required)
 |
View Item |