Pertiwi, Bella Putri (2015) Analisis Kestabilan Dan Solusi Numerik Pada Model Transmisi Penyakit Menular Dengan Vaksinasi Dan Pengobatan. Undergraduate thesis, Institut Technology Sepuluh Nopember.
Preview |
Text
1211100088-Undergraduate Thesis.pdf - Published Version Download (3MB) | Preview |
Abstract
Terdapat beberapa model epidemik untuk menganalisis
penyebaran penyakit menular, salah satunya adalah model
epidemik SIRS. Epidemik merupakan suatu kejadian
berjangkitnya penyakit menular dalam suatu populasi yang
menimbulkan kerugian. Oleh karena itu dibutuhkan upaya untuk
mencegah meluasnya penyebaran penyakit, yaitu dengan
vaksinasi dan pengobatan. Tingkat penyebaran penyakit dapat
diketahui melalui parameter tertentu yaitu bilangan reproduksi
dasar. Dalam tugas akhir ini, model epidemik dianalisis
berdasarkan titik kesetimbangan, kestabilan sistem, dan bifurkasi,
selain itu dilakukan penyelesaian numerik untuk model dengan
metode Runge Kutta orde empat. Hasil analisis yang didapatkan
adalah terdapat eksistensi bifurkasi mundur pada model epidemik
SIRS dengan vaksinasi dan pengobatan karena ketidakefektifan
kapasistas vaksin dan pengobatan yang diberikan sehingga masih
terdapat titik kesetimbangan endemik pada saat bilangan
reproduksi dasar kurang dari 1. Sedangkan dari simulasi numerik
diperoleh titik kesetimbangan yang dapat dilihat dari nilai
bilangan reproduksi dasar.
=====================================================================================================
There are several models to analyze the spread of epidemic
infectious diseases, one of which is SIRS epidemic models.
Epidemic is an outbreak of infectious disease incidence in a
population that result in losses. Therefore it takes an effort to
prevent the spread of the disease, namely with vaccination and
treatment. Rate of spread of the disease can be detected through
certain parameters, namely the basic reproduction number. In
this thesis, epidemic models analyzed based on the point of
equilibrium, stability systems, and bifurcation, besides performed
numerical solution for the model with a Runge Kutta method of
order four. The analytical results obtained are contained
existence of bifurcation backward SIRS epidemic model with
vaccination and treatment because of the ineffectiveness of
vaccines and treatment capacity given that there are still endemic
equilibrium point when the basic reproduction number less than
1. While numerical simulations obtained from the equilibrium
point which can be seen of the value of the basic reproduction
number.
| Item Type: | Thesis (Undergraduate) |
|---|---|
| Additional Information: | RSMa 515.355 Per a |
| Uncontrolled Keywords: | model epidemik, bifurkasi mundur, metode Runge- Kutta, vaksinasi, pengobatan |
| Subjects: | Q Science > Q Science (General) > Q180.55.M38 Mathematical models |
| Divisions: | Faculty of Mathematics and Science > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis |
| Depositing User: | Mr. Tondo Indra Nyata |
| Date Deposited: | 15 Nov 2018 04:10 |
| Last Modified: | 15 Nov 2018 04:10 |
| URI: | http://repository.its.ac.id/id/eprint/59960 |
Actions (login required)
 |
View Item |