Analisis Kestabilan Dan Solusi Numerik Pada Model Transmisi Penyakit Menular Dengan Vaksinasi Dan Pengobatan

Pertiwi, Bella Putri (2015) Analisis Kestabilan Dan Solusi Numerik Pada Model Transmisi Penyakit Menular Dengan Vaksinasi Dan Pengobatan. Undergraduate thesis, Institut Technology Sepuluh Nopember.

[img]
Preview
Text
1211100088-Undergraduate Thesis.pdf - Published Version

Download (3MB) | Preview

Abstract

Terdapat beberapa model epidemik untuk menganalisis penyebaran penyakit menular, salah satunya adalah model epidemik SIRS. Epidemik merupakan suatu kejadian berjangkitnya penyakit menular dalam suatu populasi yang menimbulkan kerugian. Oleh karena itu dibutuhkan upaya untuk mencegah meluasnya penyebaran penyakit, yaitu dengan vaksinasi dan pengobatan. Tingkat penyebaran penyakit dapat diketahui melalui parameter tertentu yaitu bilangan reproduksi dasar. Dalam tugas akhir ini, model epidemik dianalisis berdasarkan titik kesetimbangan, kestabilan sistem, dan bifurkasi, selain itu dilakukan penyelesaian numerik untuk model dengan metode Runge Kutta orde empat. Hasil analisis yang didapatkan adalah terdapat eksistensi bifurkasi mundur pada model epidemik SIRS dengan vaksinasi dan pengobatan karena ketidakefektifan kapasistas vaksin dan pengobatan yang diberikan sehingga masih terdapat titik kesetimbangan endemik pada saat bilangan reproduksi dasar kurang dari 1. Sedangkan dari simulasi numerik diperoleh titik kesetimbangan yang dapat dilihat dari nilai bilangan reproduksi dasar. ===================================================================================================== There are several models to analyze the spread of epidemic infectious diseases, one of which is SIRS epidemic models. Epidemic is an outbreak of infectious disease incidence in a population that result in losses. Therefore it takes an effort to prevent the spread of the disease, namely with vaccination and treatment. Rate of spread of the disease can be detected through certain parameters, namely the basic reproduction number. In this thesis, epidemic models analyzed based on the point of equilibrium, stability systems, and bifurcation, besides performed numerical solution for the model with a Runge Kutta method of order four. The analytical results obtained are contained existence of bifurcation backward SIRS epidemic model with vaccination and treatment because of the ineffectiveness of vaccines and treatment capacity given that there are still endemic equilibrium point when the basic reproduction number less than 1. While numerical simulations obtained from the equilibrium point which can be seen of the value of the basic reproduction number.

Item Type: Thesis (Undergraduate)
Additional Information: RSMa 515.355 Per a
Uncontrolled Keywords: model epidemik, bifurkasi mundur, metode Runge- Kutta, vaksinasi, pengobatan
Subjects: Q Science > Q Science (General) > Q180.55.M38 Mathematical models
Divisions: Faculty of Mathematics and Science > Mathematics > (S1) Undergraduate Theses
Depositing User: Mr. Tondo Indra Nyata
Date Deposited: 15 Nov 2018 04:10
Last Modified: 15 Nov 2018 04:10
URI: http://repository.its.ac.id/id/eprint/59960

Actions (login required)

View Item View Item